1.Mudah
Carilah jumlah S7 dari 7 suku pertama barisan geometri 1, 0,5, 0,25, …
a₁ = 1r = 0,5n = 7
S7 =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah bola dijatuhkan dan pantulan pertamanya mencapai 5 m. Setiap pantulan berikutnya mencapai 60% dari pantulan sebelumnya. Pantulan ke berapa n yang pertama kali lebih rendah dari 0,2 m?
a₁ = 5r = 0,6ε = 0,2
n =
3.Sedang
Deret pangkat Σk=1∞ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1) konvergen pada suatu interval di sekitar x₀ = −2. Carilah ujung kanan x interval itu.
Σ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = −2
x =
4.Sedang
Terapkan uji rasio pada Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. Carilah L = lim |ak+1/ak|.
ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Sulit
Carilah koefisien c₃ dari (x + 1)³ dalam deret Taylor f(x) = e3x di sekitar a = −1.
f(x) = e3xa = −1k = 3
c₃ =
6.Sulit
f(x) = cos x dihampiri pada x = 0,5 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁵.
f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
Kunci jawaban
- 1. S7 = 1,984
- 2. n = 8
- 3. x = −1,667
- 4. L = 0,7358
- 5. c₃ = 0,224
- 6. n = 6
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.