1.Mudah
Sebuah bola dijatuhkan dan pantulan pertamanya mencapai 3 m. Setiap pantulan berikutnya mencapai 60% dari pantulan sebelumnya. Pantulan ke berapa n yang pertama kali lebih rendah dari 0,1 m?
a₁ = 3r = 0,6ε = 0,1
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah bola dijatuhkan dan pantulan pertamanya mencapai 3 m. Setiap pantulan berikutnya mencapai 90% dari pantulan sebelumnya. Pantulan ke berapa n yang pertama kali lebih rendah dari 0,01 m?
a₁ = 3r = 0,9ε = 0,01
n =
3.Sedang
Tepat satu dari keempat deret konvergen. Klik deret itu.
A: Σ (3/2)ᵏB: Σ 1/kC: Σ k!/2ᵏD: Σ k³/3ᵏ
- 1A: Σ (3/2)ᵏ
- 2B: Σ 1/k
- 3C: Σ k!/2ᵏ
- 4D: Σ k³/3ᵏ
4.Sedang
Terapkan uji rasio pada Σk=1∞ k!/kᵏ. Carilah L = lim |ak+1/ak|.
ak = k!/kᵏ
L =
5.Sulit
f(x) = cos x dihampiri pada x = 2 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 0,0005.
f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0,0005
n =
6.Sulit
Carilah koefisien c₂ dari (x − 4)² dalam deret Taylor f(x) = ln x di sekitar a = 4.
f(x) = ln xa = 4k = 2
c₂ =
Kunci jawaban
- 1. n = 8
- 2. n = 56
- 3. D: Σ k³/3ᵏ
- 4. L = 0,3679
- 5. n = 9
- 6. c₂ = −0,03125
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.