1.Mudah
Barisan aritmetika −9, −6, −3, 0, … berakhir pada suku 108. Berapa banyak suku n yang dimilikinya?
a₁ = −9d = 3aₙ = 108
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah jumlah S9 dari 9 suku pertama barisan aritmetika −6, −3, 0, 3, …
a₁ = −6d = 3n = 9
S9 =
3.Sedang
Tepat satu dari keempat deret divergen. Klik deret itu.
A: Σ (2/5)ᵏB: Σ 5ᵏ/k!C: Σ 1/k²D: Σ 2/k
- 1A: Σ (2/5)ᵏ
- 2B: Σ 5ᵏ/k!
- 3C: Σ 1/k²
- 4D: Σ 2/k
4.Sedang
Carilah jumlah S = Σk=17 6/(k(k + 1)).
ak = 6/(k(k + 1))n = 7
S =
5.Sulit
Carilah koefisien c₂ dari (x − 1)² dalam deret Taylor f(x) = √x di sekitar a = 1.
f(x) = √xa = 1k = 2
c₂ =
6.Sulit
f(x) = sin x dihampiri pada x = 2 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁵.
f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
Kunci jawaban
- 1. n = 40
- 2. S9 = 54
- 3. D: Σ 2/k
- 4. S = 5,25
- 5. c₂ = −0,125
- 6. n = 11
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.