1.Mudah
Barisan geometri aₙ = 3·0,85ⁿ⁻¹ menurun. Carilah indeks pertama n yang membuat aₙ < 0,1.
a₁ = 3r = 0,85ε = 0,1
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah bola dijatuhkan dan pantulan pertamanya mencapai 10 m. Setiap pantulan berikutnya mencapai 70% dari pantulan sebelumnya. Pantulan ke berapa n yang pertama kali lebih rendah dari 0,01 m?
a₁ = 10r = 0,7ε = 0,01
n =
3.Sedang
Tepat satu dari keempat deret konvergen. Klik deret itu.
A: Σ ln k / kB: Σ k!/3ᵏC: Σ k/(k + 7)D: Σ (−1)ᵏ/√k
- 1A: Σ ln k / k
- 2B: Σ k!/3ᵏ
- 3C: Σ k/(k + 7)
- 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
4.Sedang
Carilah jumlah S = Σk=123 4/(k(k + 1)).
ak = 4/(k(k + 1))n = 23
S =
5.Sulit
Kenali deretnya dan carilah jumlahnya: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!.
ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =
6.Sulit
f(x) = eˣ dihampiri pada x = 2 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 8, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁵.
f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁵
n =
Kunci jawaban
- 1. n = 22
- 2. n = 21
- 3. D: Σ (−1)ᵏ/√k
- 4. S = 3,833
- 5. S = −0,4161
- 6. n = 13
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.