1.Mudah
Carilah jumlah S10 dari 10 suku pertama barisan geometri 4, −2, 1, …
a₁ = 4r = −0,5n = 10
S10 =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Barisan aritmetika 2, 7, 12, 17, … berakhir pada suku 112. Berapa banyak suku n yang dimilikinya?
a₁ = 2d = 5aₙ = 112
n =
3.Sedang
Deret pangkat Σk=1∞ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏ konvergen pada suatu interval di sekitar x₀ = 2. Carilah ujung kiri x interval itu.
Σ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏx₀ = 2
x =
4.Sedang
Terapkan uji rasio pada Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. Carilah L = lim |ak+1/ak|.
ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Sulit
Pakai polinom Maclaurin berderajat 4 dari f(x) = e2x untuk menghampiri f(1,2). Berikan P₄(1,2).
f(x) = e2xn = 4x = 1,2
P₄(1.2) =
6.Sulit
f(x) = cos x dihampiri pada x = 2 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁶.
f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
Kunci jawaban
- 1. S10 = 2,664
- 2. n = 23
- 3. x = −0,7183
- 4. L = 0,7358
- 5. P₄(1.2) = 9,966
- 6. n = 13
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.