1.Mudah
Barisan geometri aₙ = 2·0,6ⁿ⁻¹ menurun. Carilah indeks pertama n yang membuat aₙ < 0,2.
a₁ = 2r = 0,6ε = 0,2
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah jumlah S10 dari 10 suku pertama barisan geometri 0,5, 0,4, 0,32, …
a₁ = 0,5r = 0,8n = 10
S10 =
3.Sedang
Tepat satu dari keempat deret konvergen. Klik deret itu.
A: Σ k!/2ᵏB: Σ 2/kC: Σ k³/2ᵏD: Σ (5/3)ᵏ
- 1A: Σ k!/2ᵏ
- 2B: Σ 2/k
- 3C: Σ k³/2ᵏ
- 4D: Σ (5/3)ᵏ
4.Sedang
Deret pangkat Σk=1∞ k²·5ᵏ·(x + 1)ᵏ konvergen pada suatu interval di sekitar x₀ = −1. Carilah ujung kanan x interval itu.
Σ k²·5ᵏ·(x + 1)ᵏx₀ = −1
x =
5.Sulit
f(x) = eˣ dihampiri pada x = 0,5 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 2, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 0,001.
f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,001
n =
6.Sulit
Pakai polinom Maclaurin berderajat 4 dari f(x) = eˣ untuk menghampiri f(2). Berikan P₄(2).
f(x) = eˣn = 4x = 2
P₄(2) =
Kunci jawaban
- 1. n = 6
- 2. S10 = 2,232
- 3. C: Σ k³/2ᵏ
- 4. x = −0,8
- 5. n = 4
- 6. P₄(2) = 7
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.