1.Mudah
Carilah jumlah S dari deret tak hingga Σk=1∞ 24·(1/4)ᵏ.
a = 24r = 1/4k₀ = 1
S =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah bola dijatuhkan dan pantulan pertamanya mencapai 20 m. Setiap pantulan berikutnya mencapai 70% dari pantulan sebelumnya. Pantulan ke berapa n yang pertama kali lebih rendah dari 0,05 m?
a₁ = 20r = 0,7ε = 0,05
n =
3.Sedang
Carilah jari-jari kekonvergenan R dari deret pangkat Σk=1∞ k²·3ᵏ·(x + 2)ᵏ.
Σ k²·3ᵏ·(x + 2)ᵏx₀ = −2
R =
4.Sedang
Carilah jumlah S = Σk=132 6/(k(k + 1)).
ak = 6/(k(k + 1))n = 32
S =
5.Sulit
Carilah koefisien c₃ dari (x + 1)³ dalam deret Taylor f(x) = e3x di sekitar a = −1.
f(x) = e3xa = −1k = 3
c₃ =
6.Sulit
f(x) = cos x dihampiri oleh polinom Maclaurin berderajat 3 pada x = 0,5. Pakai batas galat Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dengan M = 1 untuk mencari galat terbesar yang mungkin |R₃|.
f(x) = cos xn = 3x = 0,5M = 1
|R₃| =
Kunci jawaban
- 1. S = 8
- 2. n = 18
- 3. R = 0,3333
- 4. S = 5,818
- 5. c₃ = 0,224
- 6. |R₃| = 0,002604
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.