1.Mudah
Barisan aritmetika 0, −4, −8, −12, … berakhir pada suku −112. Berapa banyak suku n yang dimilikinya?
a₁ = 0d = −4aₙ = −112
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah suku a33 dari barisan aritmetika −10, −7,5, −5, −2,5, …
a₁ = −10d = 2,5n = 33
a33 =
3.Sedang
Tepat satu dari keempat deret konvergen. Klik deret itu.
A: Σ 1/(k² + 1)B: Σ (5/3)ᵏC: Σ 1/(5k + 2)D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
- 1A: Σ 1/(k² + 1)
- 2B: Σ (5/3)ᵏ
- 3C: Σ 1/(5k + 2)
- 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
4.Sedang
Tepat satu dari keempat deret divergen. Klik deret itu.
A: Σ (4/5)ᵏB: Σ 2ᵏ/k!C: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ (7/4)ᵏ
- 1A: Σ (4/5)ᵏ
- 2B: Σ 2ᵏ/k!
- 3C: Σ (−1)ᵏ/k
- 4D: Σ (7/4)ᵏ
5.Sulit
f(x) = eˣ dihampiri pada x = 2 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 8, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁶.
f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Sulit
Carilah koefisien c₄ dari (x − 3)⁴ dalam deret Taylor f(x) = ln x di sekitar a = 3.
f(x) = ln xa = 3k = 4
c₄ =
Kunci jawaban
- 1. n = 29
- 2. a33 = 70
- 3. A: Σ 1/(k² + 1)
- 4. D: Σ (7/4)ᵏ
- 5. n = 14
- 6. c₄ = −0,003086
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.