1.Mudah
Carilah jumlah S dari deret tak hingga Σk=1∞ 18·(4/5)ᵏ.
a = 18r = 4/5k₀ = 1
S =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah suku a25 dari barisan aritmetika 18, 20, 22, 24, …
a₁ = 18d = 2n = 25
a25 =
3.Sedang
Terapkan uji rasio pada Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!). Carilah L = lim |ak+1/ak|.
ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.Sedang
Tepat satu dari keempat deret konvergen. Klik deret itu.
A: Σ (k + 2)/k²B: Σ (5/4)ᵏC: Σ (1 + 1/k)ᵏD: Σ (−1)ᵏ/√k
- 1A: Σ (k + 2)/k²
- 2B: Σ (5/4)ᵏ
- 3C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
- 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
5.Sulit
f(x) = cos x dihampiri pada x = 2 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁵.
f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Sulit
f(x) = eˣ dihampiri pada x = 2 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 8, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁶.
f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁶
n =
Kunci jawaban
- 1. S = 72
- 2. a25 = 66
- 3. L = 1,359
- 4. D: Σ (−1)ᵏ/√k
- 5. n = 11
- 6. n = 14
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.