1.Mudah
Barisan geometri aₙ = 3·0,8ⁿ⁻¹ menurun. Carilah indeks pertama n yang membuat aₙ < 0,1.
a₁ = 3r = 0,8ε = 0,1
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah bola dijatuhkan dan pantulan pertamanya mencapai 8 m. Setiap pantulan berikutnya mencapai 85% dari pantulan sebelumnya. Pantulan ke berapa n yang pertama kali lebih rendah dari 0,01 m?
a₁ = 8r = 0,85ε = 0,01
n =
3.Sedang
Deret pangkat Σk=1∞ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)² konvergen pada suatu interval di sekitar x₀ = 3. Carilah ujung kanan x interval itu.
Σ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)²x₀ = 3
x =
4.Sedang
Tepat satu dari keempat deret konvergen. Klik deret itu.
A: Σ k!/10ᵏB: Σ (5/4)ᵏC: Σ 1/√kD: Σ 1/(k² + 3)
- 1A: Σ k!/10ᵏ
- 2B: Σ (5/4)ᵏ
- 3C: Σ 1/√k
- 4D: Σ 1/(k² + 3)
5.Sulit
f(x) = cos x dihampiri pada x = 1 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 0,0005.
f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0,0005
n =
6.Sulit
Kenali deretnya dan carilah jumlahnya: S = Σk=0∞ 2ᵏ/k!.
ak = 2ᵏ/k!
S =
Kunci jawaban
- 1. n = 17
- 2. n = 43
- 3. x = 3,25
- 4. D: Σ 1/(k² + 3)
- 5. n = 6
- 6. S = 7,389
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.