1.Mudah
Sebuah bola dijatuhkan dan pantulan pertamanya mencapai 2 m. Setiap pantulan berikutnya mencapai 60% dari pantulan sebelumnya. Pantulan ke berapa n yang pertama kali lebih rendah dari 0,5 m?
a₁ = 2r = 0,6ε = 0,5
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah bola dijatuhkan dan pantulan pertamanya mencapai 2 m. Setiap pantulan berikutnya mencapai 85% dari pantulan sebelumnya. Pantulan ke berapa n yang pertama kali lebih rendah dari 0,5 m?
a₁ = 2r = 0,85ε = 0,5
n =
3.Sedang
Tepat satu dari keempat deret divergen. Klik deret itu.
A: Σ 3ᵏ/k³B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ 2/k²D: Σ 1/(k² + 1)
- 1A: Σ 3ᵏ/k³
- 2B: Σ (−1)ᵏ/k
- 3C: Σ 2/k²
- 4D: Σ 1/(k² + 1)
4.Sedang
Terapkan uji rasio pada Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)!. Carilah L = lim |ak+1/ak|.
ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
5.Sulit
Carilah koefisien c₂ dari (x + 1)² dalam deret Taylor f(x) = eˣ di sekitar a = −1.
f(x) = eˣa = −1k = 2
c₂ =
6.Sulit
f(x) = eˣ dihampiri pada x = 0,5 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 2, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 0,0001.
f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,0001
n =
Kunci jawaban
- 1. n = 4
- 2. n = 10
- 3. A: Σ 3ᵏ/k³
- 4. L = 0,25
- 5. c₂ = 0,1839
- 6. n = 5
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.