Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 13s + 17. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.

Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 3s + 18 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.

Plant G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 5)) memiliki kutub tidak stabil di s = 3. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil K_min yang membuat loop tertutup stabil.

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar K_max agar loop tertutup stabil.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 8)/(s(s + 4)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −4, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik pencar s_b.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.