Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
s³12s²a8s¹(2·a − 8)/as⁰8

Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 2s + 8 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.

s³ + a·s² + 2s + 8 = 0
a =
2.Mudah
s⁴118s³2−16s²??s¹?s⁰?

Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² − 16s + 8. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² − 16s + 8
N =
3.Sedang
R(s)+7801s(s + 3)(s + 10)C(s)−

Loop pada diagram memiliki umpan balik negatif dan L(s) = 780/(s(s + 3)(s + 10)). Berapa banyak kutub loop tertutup N yang terletak di setengah bidang kanan?

L(s) = 780/(s(s + 3)(s + 10))
N =
4.Sedang
R(s)+Ks + 1(s − 2)(s + 1)C(s)−

Plant G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 1)) memiliki kutub tidak stabil di s = 2. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.

G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 1))
Kmin =
5.Sulit
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −3. Cari titik pencar sb.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
sb =
6.Sulit
ReIm−1−2−3−4−5−6j1sb​

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 1)(s + 5)) ditampilkan. Cari penguatan K di titik pencar sb, tempat kedua kutub loop tertutup bertemu pada sumbu real.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5))
K =

Kunci jawaban

  1. 1. a = 4
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmin = 2
  5. 5. sb = −1,131
  6. 6. K = 4

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.