1.Mudah
Untuk polinomial karakteristik Q(s) = 3s³ + s² + 7s + 2, cari entri kolom pertama b1 pada baris s¹ tabel Routh.
Q(s) = 3s³ + s² + 7s + 2
b1 =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 10s + 20 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.
s³ + a·s² + 10s + 20 = 0
a =
3.Sedang
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Sedang
Plant G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 3)) memiliki kutub tidak stabil di s = 2. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −6. Cari titik pencar sb.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
sb =
Kunci jawaban
- 1. b1 = 1
- 2. a = 2
- 3. Kmax = 630
- 4. Kmin = 6
- 5. ω = 8,602 rad/s
- 6. sb = −2,263
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.