Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baru Berlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________ Tanggal: ____________

1.Mudah

Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² − 16s + 9. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² − 16s + 9

N =

2.Mudah

Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 32/(s(s + 8)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ω_d.

L(s) = 32/(s(s + 8))

ω_d = rad/s

3.Sedang

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))

ω = rad/s

4.Sedang

Loop pada diagram menggunakan umpan balik positif, dengan L(s) = 2/(s(s + 6)(s + 10)). Berapa banyak kutub loop tertutup N yang terletak di setengah bidang kanan?

L(s) = 2/(s(s + 6)(s + 10))

N =

5.Sulit

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pencar s_b.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))

s_b =

6.Sulit

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 8)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,3.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,3

K =

Kunci jawaban

1. N = 2
2. ω_d = 4 rad/s
3. ω = 3,162 rad/s
4. N = 1
5. s_b = −0,4869
6. K = 177,8

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.