Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Penguatan proporsional K mengendalikan plant G(s) = 5/(s + 2) dalam loop umpan balik satuan. Cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −22.

Untuk polinomial karakteristik Q(s) = 3s³ + 3s² + 4s + 26, cari entri kolom pertama b₁ pada baris s¹ tabel Routh.

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Cari penguatan terbesar K_max agar loop tertutup stabil.

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 11)/(s(s + 5)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −5, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik pencar s_b.