Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baru Berlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________ Tanggal: ____________

1.Mudah

Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ − 4s² + s − 26 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.

Q(s) = s³ − 4s² + s − 26

N =

2.Mudah

Untuk polinomial karakteristik Q(s) = s³ + 2s² + 6s + 1, cari entri kolom pertama b₁ pada baris s¹ tabel Routh.

Q(s) = s³ + 2s² + 6s + 1

b₁ =

3.Sedang

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar K_max agar loop tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))

K_max =

4.Sedang

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar K_max agar loop tertutup stabil.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

5.Sulit

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 5)/(s(s + 2)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −2, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik pencar s_b.

L(s) = K(s + 5)/(s(s + 2))

s_b =

6.Sulit

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −8. Cari titik pencar s_b.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))

s_b =

Kunci jawaban

1. N = 1
2. b₁ = 5,5
3. K_max = 168
4. K_max = 9,6
5. s_b = −1,127
6. s_b = −2,945

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.