Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ + 2s² + 5s + 13 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.

Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 6s + 18 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Cari penguatan terbesar K_max agar loop tertutup stabil.

Plant G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 3)) memiliki kutub tidak stabil di s = 3. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil K_min yang membuat loop tertutup stabil.

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/(s(s + 5)(s + 2)). Cari titik σ_a tempat asimtot tempat kedudukan akar memotong sumbu real.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −1, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik pencar s_b.