1.Mudah
Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + s³ + 10s² + 9s − 15. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.
Q(s) = s⁴ + s³ + 10s² + 9s − 15
N =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 4s³ + s² + 5s − 11. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + s² + 5s − 11
N =
3.Sedang
Plant G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 5)) memiliki kutub tidak stabil di s = 4. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 5))
Kmin =
4.Sedang
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 8)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,707.
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,707
K =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s
Kunci jawaban
- 1. N = 1
- 2. N = 1
- 3. Kmin = 20
- 4. Kmax = 6
- 5. K = 32,01
- 6. ω = 4,472 rad/s
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.