1.Mudah
Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 3s + 6 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.
s³ + a·s² + 3s + 6 = 0
a =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Untuk polinomial karakteristik Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 18, cari entri kolom pertama b1 pada baris s¹ tabel Routh.
Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 18
b1 =
3.Sedang
Loop pada diagram memiliki umpan balik negatif dan L(s) = 45/(s(s + 1)(s + 5)). Berapa banyak kutub loop tertutup N yang terletak di setengah bidang kanan?
L(s) = 45/(s(s + 1)(s + 5))
N =
4.Sedang
Plant G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 5)) memiliki kutub tidak stabil di s = 1. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 5))
Kmin =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
6.Sulit
Untuk loop L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −1,5.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))s = −1,5
K =
Kunci jawaban
- 1. a = 2
- 2. b1 = −0,6
- 3. N = 2
- 4. Kmin = 0,5
- 5. ω = 5,831 rad/s
- 6. K = 1,875
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.