1.Mudah
Pengendali proporsional dengan penguatan K = 0,5 mengendalikan plant G(s) = 10/(s + 10) dalam loop umpan balik satuan. Cari kutub loop tertutup p.
G(s) = 10/(s + 10)K = 0,5
p =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ + 6s² + 7s + 47 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.
Q(s) = s³ + 6s² + 7s + 47
N =
3.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
4.Sedang
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Sulit
Untuk loop L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −2.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))s = −2
K =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 1)(s + 9)) ditampilkan. Cari penguatan K di titik pencar sb, tempat kedua kutub loop tertutup bertemu pada sumbu real.
L(s) = K/((s + 1)(s + 9))
K =
Kunci jawaban
- 1. p = −15
- 2. N = 2
- 3. ω = 2,449 rad/s
- 4. Kmax = 21
- 5. K = 24
- 6. K = 16
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.