1.Mudah
Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ − 5s² − 9s + 8 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.
Q(s) = s³ − 5s² − 9s + 8
N =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ + 3s² + 7s + 45 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.
Q(s) = s³ + 3s² + 7s + 45
N =
3.Sedang
Plant G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 2)) memiliki kutub tidak stabil di s = 2. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 2))
Kmin =
4.Sedang
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 4)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,3.
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,3
K =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 5)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,5.
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,5
K =
Kunci jawaban
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. Kmin = 4
- 4. Kmax = 616
- 5. K = 44,44
- 6. K = 25
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.