1.Mudah
Pengendali proporsional dengan penguatan K = 4 mengendalikan plant G(s) = 5/(s + 2) dalam loop umpan balik satuan. Cari kutub loop tertutup p.
G(s) = 5/(s + 2)K = 4
p =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 13/(s(s + 4)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ωd.
L(s) = 13/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.Sedang
Loop pada diagram memiliki umpan balik negatif dan L(s) = 1040/(s(s + 5)(s + 8)). Berapa banyak kutub loop tertutup N yang terletak di setengah bidang kanan?
L(s) = 1040/(s(s + 5)(s + 8))
N =
4.Sedang
Plant G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 1)) memiliki kutub tidak stabil di s = 3. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 1))
Kmin =
5.Sulit
Untuk L(s) = K/((s + 1)(s² + 8s + 17)), cari sudut keberangkatan θd tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.
L(s) = K/((s + 1)(s² + 8s + 17))
θd = °
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
Kunci jawaban
- 1. p = −22
- 2. ωd = 3 rad/s
- 3. N = 2
- 4. Kmin = 2
- 5. θd = −71,57 °
- 6. ω = 6,164 rad/s
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.