Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Untuk polinomial karakteristik Q(s) = s³ + s² + 9s + 4, cari entri kolom pertama b₁ pada baris s¹ tabel Routh.

Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 10s² − s − 8. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.

Loop pada diagram bekerja dengan K = 6 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Berapa kali lipat m penguatan dapat dinaikkan sebelum loop tertutup menjadi tidak stabil?

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar K_max agar loop tertutup stabil.

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 1)/(s(s + 10)(s + 6)(s + 4)). Cari titik σ_a tempat asimtot tempat kedudukan akar memotong sumbu real.

Untuk L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 20)), cari sudut keberangkatan θ_d tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.