1.Mudah
Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ + 6s² − 7s + 28 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.
Q(s) = s³ + 6s² − 7s + 28
N =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 61/(s(s + 10)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ωd.
L(s) = 61/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
ω = rad/s
4.Sedang
Plant G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 3)) memiliki kutub tidak stabil di s = 3. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 3))
Kmin =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 5)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,5.
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,5
K =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
Kunci jawaban
- 1. N = 2
- 2. ωd = 6 rad/s
- 3. ω = 1,732 rad/s
- 4. Kmin = 0,9
- 5. K = 25
- 6. ω = 5,831 rad/s
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.