1.Mudah
Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 4s² + 12s + 1. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 4s² + 12s + 1
N =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Untuk polinomial karakteristik Q(s) = s³ + s² + s + 6, cari entri kolom pertama b1 pada baris s¹ tabel Routh.
Q(s) = s³ + s² + s + 6
b1 =
3.Sedang
Loop pada diagram bekerja dengan K = 44 dan L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Berapa kali lipat m penguatan dapat dinaikkan sebelum loop tertutup menjadi tidak stabil?
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))K = 44
m =
4.Sedang
Plant G(s) = (s + 8)/((s − 3)(s + 2)) memiliki kutub tidak stabil di s = 3. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 8)/((s − 3)(s + 2))
Kmin =
5.Sulit
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 10)/(s(s + 6)(s + 2)). Cari titik σa tempat asimtot tempat kedudukan akar memotong sumbu real.
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 6)(s + 2))
σa =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s
Kunci jawaban
- 1. N = 2
- 2. b1 = −5
- 3. m = 6
- 4. Kmin = 1
- 5. σa = 1
- 6. ω = 4,472 rad/s
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.