Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Untuk polinomial karakteristik Q(s) = s³ + 6s² + 9s + 25, cari entri kolom pertama b₁ pada baris s¹ tabel Routh.

Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 5s + 15 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Cari penguatan terbesar K_max agar loop tertutup stabil.

Plant G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 5)) memiliki kutub tidak stabil di s = 4. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil K_min yang membuat loop tertutup stabil.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 11)/(s(s + 5)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −5, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik pencar s_b.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 6)(s + 10)) ditampilkan. Cari penguatan K di titik pencar s_b, tempat kedua kutub loop tertutup bertemu pada sumbu real.