Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 3s + 24 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.

Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² + s + 15. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 3)(s + 7)) ditampilkan. Cari penguatan K di titik pencar s_b, tempat kedua kutub loop tertutup bertemu pada sumbu real.

Untuk L(s) = K/((s + 8)(s² + 2s + 10)), cari sudut keberangkatan θ_d tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.