1.Mudah
Penguatan proporsional K mengendalikan plant G(s) = 2/(s + 5) dalam loop umpan balik satuan. Cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −13.
G(s) = 2/(s + 5)p = −13
K =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 5s + 30 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.
s³ + a·s² + 5s + 30 = 0
a =
3.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
ω = rad/s
4.Sedang
Plant G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 5)) memiliki kutub tidak stabil di s = 2. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 5))
Kmin =
5.Sulit
Untuk loop L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −3.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))s = −3
K =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −8. Cari titik pencar sb.
L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
sb =
Kunci jawaban
- 1. K = 4
- 2. a = 6
- 3. ω = 7,071 rad/s
- 4. Kmin = 10
- 5. K = 21
- 6. sb = −2,945
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.