1.Mudah
Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ + 5s² + 4s + 34 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.
Q(s) = s³ + 5s² + 4s + 34
N =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 25/(s(s + 8)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ωd.
L(s) = 25/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.Sedang
Plant G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 2)) memiliki kutub tidak stabil di s = 4. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 2))
Kmin =
4.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
ω = rad/s
5.Sulit
Untuk loop L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −0,5.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))s = −0,5
K =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 4)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,8.
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,8
K =
Kunci jawaban
- 1. N = 2
- 2. ωd = 3 rad/s
- 3. Kmin = 8
- 4. ω = 6,325 rad/s
- 5. K = 16,63
- 6. K = 6,25
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.