Calcolatore della LMTD (differenza di temperatura media logaritmica)
Inserisci i tuoi valori. La risposta e la soluzione completa si aggiornano mentre scrivi.
Risultato
Per uno scambiatore a fascio tubiero con più passaggi, moltiplica la LMTD in controcorrente per il fattore di correzione F dei diagrammi dello scambiatore.
Calcola la differenza di temperatura media logaritmica (LMTD) di uno scambiatore di calore dalle temperature di ingresso e di uscita dei fluidi caldo e freddo, in controcorrente o in equicorrente. Con il coefficiente globale di scambio termico U puoi anche trovare la potenza termica dall’area, oppure l’area necessaria per una data potenza.
Soluzione passo passo
Differenze di temperatura alle due estremità
LMTD
Potenza termica
Formule chiave
- Potenza termica
- Q = U·A·ΔTlm
- Differenza di temperatura media logaritmica
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- Bilancio di una corrente
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
Come calcolare la LMTD
- Trova la differenza di temperatura a ciascuna estremità dello scambiatore. Controcorrente: ΔT₁ = T_h,in − T_c,out e ΔT₂ = T_h,out − T_c,in. Equicorrente: ΔT₁ = T_h,in − T_c,in e ΔT₂ = T_h,out − T_c,out.
- LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂). Se ΔT₁ = ΔT₂, la LMTD è uguale a quella differenza.
- Potenza termica: Q = U·A·LMTD, con U in W/(m²·K) e A in m².
- Area richiesta: A = Q/(U·LMTD).
Domande e risposte
Perché la controcorrente è migliore dell’equicorrente?
A parità delle quattro temperature la LMTD in controcorrente è maggiore, quindi serve meno area. La controcorrente permette inoltre che l’uscita del fluido freddo diventi più calda dell’uscita del fluido caldo, cosa che l’equicorrente non può mai fare.
Perché usare una media logaritmica invece della media aritmetica?
La differenza di temperatura lungo lo scambiatore varia in modo esponenziale, non lineare. La media aritmetica sovrastima la forza motrice; è vicina al valore corretto solo quando ΔT₁ e ΔT₂ sono simili.
E gli scambiatori a fascio tubiero con più passaggi?
Calcola la LMTD in controcorrente e moltiplicala per il fattore di correzione F, letto dai diagrammi tramite i rapporti adimensionali P e R. F vale 1 per la pura controcorrente ed è minore di 1 negli altri casi.
Posso usare °C invece di K?
Sì. Nella formula entrano solo differenze di temperatura, e una differenza di 1 °C equivale a 1 K.
Esercitati da solo
Esercitati su Scambiatori di calore (LMTD)
Una calcolatrice ti dà la risposta. All’esame ti serve il metodo: esercitati con nuovi esercizi, suggerimenti e soluzioni svolte.