Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di tobramycin, il livello è 6 mg/L a 1 h e 1,1 mg/L a 7 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova la costante di velocità di eliminazione k.
C1 = 6 mg/L (1 h)C2 = 1,1 mg/L (7 h)
k = h⁻¹
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di theophylline scorre a 37,5 mg/h senza dose di carico. La clearance del paziente è 2,5 L/h e l’emivita è 6 h. Qual è il livello C dopo 5 h?
R = 37,5 mg/hCL = 2,5 L/ht½ = 6 ht = 5 h
C = mg/L
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:1000. Ti servono 0,8 mg. Aspira il volume nella siringa da 1 mL: quale volume V è?
1:10000,8 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 2000 mg di polvere. Aggiungi 4,6 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,4 mL di volume. La prescrizione è 400 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
2000 mg4,6 mL + 0,4 mL400 mg
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene 12 500 unità di eparina in 250 mL. La prescrizione è di 14 unità/kg/h per un paziente che pesa 73 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
12 500 unità/250 mL14 unità/kg/h73 kg
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente che pesa 59 kg ha una prescrizione di norepinephrine a 6 mcg/min. La sacca contiene 8 mg in 250 mL. Trova la velocità della pompa R in mL/h. Arrotonda a una cifra decimale.
8 mg/250 mL6 mcg/min59 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Which assessment is most important before giving a dose of IV morphine?
ARespiratory rate and level of sedation
BBlood glucose and temperature, checked before each dose
CBowel sounds and urine colour
DPupil size and hearing
8.FarmacologiaDifficile
An older patient who has taken omeprazole for many years has muscle cramps, tremor and an irregular heartbeat. Which lab finding is most likely linked to the drug?
ALow serum glucose
BLow serum magnesium
CHigh serum calcium
DHigh serum sodium
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: k = 0,2827 h⁻¹
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità di eliminazione
k = ln(6/1,1)/6 = 1,696/6 = 0,2827 h⁻¹
Risposta
k = 0,2827 h⁻¹
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: C = 6,582 mg/L
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Livello allo stato stazionario
Css = 37,5/2,5 = 15 mg/L
Costante di velocità
k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹
Livello dopo il tempo indicato
C = 15·(1 − e−0,1155·5) = 6,582 mg/L
Risposta
C = 6,582 mg/L
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,8 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,8/1 = 0,8 mL
Risposta
V = 0,8 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 1 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL
Volume
V = 400/400 = 1 mL
Risposta
V = 1 mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 20,4 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità all’ora
14·73 = 1 022 unità/h
Concentrazione
12 500/250 = 50 unità/mL
Velocità della pompa
R = 1022/50 = 20,44 ≈ 20,4 mL/h
Risposta
R = 20,4 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 11,3 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
8 000/250 = 32 mcg/mL
Dose oraria
La prescrizione è al minuto per l’intero paziente, quindi il peso non serve.
6·60 = 360 mcg/h
Velocità della pompa
R = 360/32 = 11,25 ≈ 11,3 mL/h
Risposta
R = 11,3 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: A · Respiratory rate and level of sedation
Perché è questa la risposta
Opioids can cause respiratory depression, which is usually preceded by increasing sedation. Both are checked before and after each dose.
Risposta
A · Respiratory rate and level of sedation
8.Farmacologia
Risposta: B · Low serum magnesium
Perché è questa la risposta
Long-term PPI use can cause hypomagnesaemia, which leads to cramps, tremor and arrhythmias. Other long-term risks include fractures, vitamin B12 deficiency and C. difficile infection.