Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di gentamicin, il livello è 9 mg/L a 1 h e 5 mg/L a 4 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.
C1 = 9 mg/L (1 h)C2 = 5 mg/L (4 h)
t½ = h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di tobramycin in un paziente è 4 h. L’obiettivo è un picco di 8 mg/L e un livello minimo di 0,5 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.
t½ = 4 hCpeak = 8 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene oxacillin 2000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 11,5 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 1 mL al volume. La dose prescritta è 500 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
2000 mg11,5 mL+1 mL500 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 1500 mL di dextrose al 30% miscelando dextrose al 70% e al 10%. Quanti mL V della soluzione al 10% ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
70%10%30%1500 mL
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un protocollo di esercitazione prevede un bolo di eparina di 80 unità/kg per un paziente che pesa 57 kg. Il flaconcino contiene 5 000 unità/mL. Quale volume V aspiri? Arrotonda a due cifre decimali.
80 unità/kg57 kg5 000 unità/mL
V = mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di dobutamine con 500 mg in 250 mL scorre a 31 mL/h. Il paziente pesa 67 kg. Quale dose D in mcg/kg/min sta ricevendo il paziente? Arrotonda a una cifra decimale.
500 mg/250 mL31 mL/h67 kg
D = mcg/kg/min
7.FarmacologiaMedia
Qual è l'effetto avverso più importante delle sulfaniluree come la gliclazide?
AAcidosi lattica
BIperpotassiemia
CIpoglicemia
DTosse secca
8.FarmacologiaDifficile
A malnourished patient with low serum albumin shows nystagmus and unsteady gait. Her total phenytoin level is within range. What is the most likely explanation?
AThe total level is high, but the laboratory is wrong
BLow albumin makes phenytoin bind more tightly, so the drug is less active
CLow albumin speeds up phenytoin metabolism
DMore phenytoin is unbound when albumin is low, so free levels rise
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: t½ = 3,538 h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità di eliminazione
k = ln(9/5)/3 = 0,5878/3 = 0,1959 h⁻¹
Tempo di dimezzamento
t½ = 0,693/0,1959 = 3,538 h
Risposta
t½ = 3,538 h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: τ = 16 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità
k = 0,693/4 = 0,1733 h⁻¹
Intervallo di somministrazione
τ = ln(8/0,5)/0,1733 = 2,773/0,1733 = 16 h
Risposta
τ = 16 h
Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 3,1 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
11,5 + 1 = 12,5 mL
Concentrazione
2000/12,5 = 160 mg/mL
Volume da somministrare
V = 500/160 = 3,125 ≈ 3,1 mL
Risposta
V = 3,1 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 1000 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
70%: 30 − 10 = 20 parti
10%: 70 − 30 = 40 parti
totale: 60 parti
Ripartisci il volume
V = 1500·40/60 = 1000 mL
Risposta
V = 1000 mL
Verifica: 500 mL al 70% + 1000 mL al 10% = 1500 mL.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: V = 0,91 mL
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità necessarie
80·57 = 4 560 unità
Volume
V = 4560/5000 = 0,912 ≈ 0,91 mL
Risposta
V = 0,91 mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: D = 15,4 mcg/kg/min
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Microgrammi al minuto
31·2000 = 62000 mcg/h
62000/60 = 1033 mcg/min
Per chilogrammo
D = 1033/67 = 15,42 ≈ 15,4 mcg/kg/min
Risposta
D = 15,4 mcg/kg/min
7.Farmacologia
Risposta: C · Ipoglicemia
Perché è questa la risposta
Le sulfaniluree chiudono i canali del potassio ATP-sensibili delle cellule beta, liberando insulina. L'insulina viene rilasciata anche quando il glucosio è già basso, quindi il rischio principale è l'ipoglicemia.
Risposta
C · Ipoglicemia
8.Farmacologia
Risposta: D · More phenytoin is unbound when albumin is low, so free levels rise
Perché è questa la risposta
Phenytoin is highly protein bound. When albumin is low, the free fraction rises, so toxicity can occur with a "normal" total level; a free phenytoin level or corrected level is more useful.
Risposta
D · More phenytoin is unbound when albumin is low, so free levels rise