Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di gentamicin, il livello è 7 mg/L a 1 h e 1,2 mg/L a 6 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.
C1 = 7 mg/L (1 h)C2 = 1,2 mg/L (6 h)
t½ = h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di vancomycin viene iniziata senza dose di carico. L’emivita in questo paziente è 8 h. Quanto tempo t serve per raggiungere il 50% del livello allo stato stazionario?
t½ = 8 h50% Css
t = h
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene cefazolin 1000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 4,5 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,5 mL al volume. La dose prescritta è 250 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
1000 mg4,5 mL+0,5 mL250 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Hai 120 g di pomata di hydrocortisone al 2,5%. Quanti grammi m di pomata di hydrocortisone al 0,5% devi aggiungere per ottenere una pomata al 2%? Arrotonda al grammo intero più vicino.
120 g · 2,5%0,5%2%
m = g
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un protocollo di esercitazione prevede un bolo di eparina di 70 unità/kg per un paziente che pesa 49 kg. Il flaconcino contiene 5 000 unità/mL. Quale volume V aspiri? Arrotonda a due cifre decimali.
70 unità/kg49 kg5 000 unità/mL
V = mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene dobutamine 250 mg in 250 mL. La prescrizione è di 5 mcg/kg/min per un paziente che pesa 62 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
250 mg/250 mL5 mcg/kg/min62 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
How can the absorption of oral iron be improved?
ATake it with a glass of milk
BTake it with a cup of strong tea
CTake it at the same time as an antacid to protect the stomach
DTake it with vitamin C, such as orange juice, on an empty stomach
8.FarmacologiaDifficile
Un farmaco ha un volume di distribuzione di 40 L e una biodisponibilità completa. Quale dose di carico dà una concentrazione plasmatica target di 2 mg/L?
A42 mg
B160 mg
C20 mg
D80 mg
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: t½ = 1,965 h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità di eliminazione
k = ln(7/1,2)/5 = 1,764/5 = 0,3527 h⁻¹
Tempo di dimezzamento
t½ = 0,693/0,3527 = 1,965 h
Risposta
t½ = 1,965 h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: t = 8 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità
k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹
Tempo per raggiungere la frazione indicata dello stato stazionario
t = −ln(1 − 0,5)/0,08664 = 0,6931/0,08664 = 8 h
Risposta
t = 8 h
Sono 1 emivite.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 1,3 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
4,5 + 0,5 = 5 mL
Concentrazione
1000/5 = 200 mg/mL
Volume da somministrare
V = 250/200 = 1,25 ≈ 1,3 mL
Risposta
V = 1,3 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: m = 40 g
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
2,5%: 2 − 0,5 = 1,5 parti
0,5%: 2,5 − 2 = 0,5 parti
Scala sulla quantità che hai
m = 120·0,5/1,5 = 40 g
Risposta
m = 40 g
Verifica: 120 g + 40 g = 160 g di pomata al 2%.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: V = 0,69 mL
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità necessarie
70·49 = 3 430 unità
Volume
V = 3430/5000 = 0,686 ≈ 0,69 mL
Risposta
V = 0,69 mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 18,6 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Dose al minuto e all’ora
5·62 = 310 mcg/min
310·60 = 18600 mcg/h
Velocità della pompa
R = 18600/1000 = 18,6 mL/h
Risposta
R = 18,6 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: D · Take it with vitamin C, such as orange juice, on an empty stomach
Perché è questa la risposta
Vitamin C keeps iron in its more absorbable ferrous form. Milk, antacids, tea and some antibiotics reduce iron absorption. If the stomach becomes upset, it may be taken with food, accepting lower absorption.
Risposta
D · Take it with vitamin C, such as orange juice, on an empty stomach
8.Farmacologia
Risposta: D · 80 mg
Perché è questa la risposta
Dose di carico = 40 L × 2 mg/L = 80 mg. La dose di carico dipende dal Vd, mentre la dose di mantenimento dipende dalla clearance.