Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 55 kg riceve un’infusione di teofillina. La clearance è 0,03 L/kg/h. Quale velocità di infusione R in mg/h dà un livello allo stato stazionario di 12 mg/L?
55 kgCL = 0,03 L/kg/hCss = 12 mg/L
R = mg/h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente (uomo) di 44 anni pesa 89 kg e ha una creatinina sierica di 2,5 mg/dL (221 µmol/L). Stima la clearance della creatinina con Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − età) × peso (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 per le donne. Il regime abituale di gentamicin è 80 mg ogni 8 h per una clearance della creatinina di 120 mL/min. Mantenendo la dose, l’intervallo viene allungato in proporzione al calo della clearance. Trova il nuovo intervallo di somministrazione τ. Arrotonda a una cifra decimale.
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:1000. Ti servono 0,37 mg. Aspira il volume nella siringa da 1 mL: quale volume V è?
1:10000,37 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 100 mL di sodium chloride al 8% miscelando sodium chloride al 23% e al 3%. Quanti mL V della soluzione al 3% ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
23%3%8%100 mL
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un protocollo di esercitazione prevede un bolo di eparina di 80 unità/kg per un paziente che pesa 49 kg. Il flaconcino contiene 5 000 unità/mL. Quale volume V aspiri? Arrotonda a due cifre decimali.
80 unità/kg49 kg5 000 unità/mL
V = mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene dobutamine 500 mg in 250 mL. La prescrizione è di 5 mcg/kg/min per un paziente che pesa 70 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
500 mg/250 mL5 mcg/kg/min70 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Which blood test is commonly used to monitor a continuous infusion of unfractionated heparin?
ASerum potassium
BHaemoglobin A1c
CINR (international normalised ratio, prothrombin time)
DActivated partial thromboplastin time (aPTT)
8.FarmacologiaDifficile
Perché nell'iperpotassiemia grave si somministra insulina endovenosa insieme al glucosio?
AL'insulina sposta il potassio dal sangue alle cellule
BL'insulina aumenta l'escrezione renale di potassio
CIl glucosio lega il potassio nel sangue
DL'insulina protegge direttamente il muscolo cardiaco dal potassio
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: R = 19,8 mg/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance
CL = 0,03·55 = 1,65 L/h
Velocità di infusione
R = 1,65·12 = 19,8 mg/h
Risposta
R = 19,8 mg/h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: τ = 20,2 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance della creatinina (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 44)·89/(72·2,5) = 47,47 mL/min
Nuovo intervallo
τ = 8·120/47,47 = 20,22 ≈ 20,2 h
Risposta
τ = 20,2 h
Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 12, 24, 36 o 48 h.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,37 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,37/1 = 0,37 mL
Risposta
V = 0,37 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 75 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
23%: 8 − 3 = 5 parti
3%: 23 − 8 = 15 parti
totale: 20 parti
Ripartisci il volume
V = 100·15/20 = 75 mL
Risposta
V = 75 mL
Verifica: 25 mL al 23% + 75 mL al 3% = 100 mL.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: V = 0,78 mL
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità necessarie
80·49 = 3 920 unità
Volume
V = 3920/5000 = 0,784 ≈ 0,78 mL
Risposta
V = 0,78 mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 10,5 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dose al minuto e all’ora
5·70 = 350 mcg/min
350·60 = 21000 mcg/h
Velocità della pompa
R = 21000/2000 = 10,5 mL/h
Risposta
R = 10,5 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: D · Activated partial thromboplastin time (aPTT)
Perché è questa la risposta
Unfractionated heparin is often monitored with the aPTT, and the infusion rate is adjusted according to a protocol. Low-molecular-weight heparins usually do not need routine aPTT checks.
Risposta
D · Activated partial thromboplastin time (aPTT)
8.Farmacologia
Risposta: A · L'insulina sposta il potassio dal sangue alle cellule
Perché è questa la risposta
L'insulina attiva la Na⁺/K⁺-ATPasi e spinge il potassio nelle cellule, abbassando i livelli plasmatici in pochi minuti. Il glucosio si somministra per prevenire l'ipoglicemia. L'effetto è temporaneo; il potassio va comunque eliminato dall'organismo.
Risposta
A · L'insulina sposta il potassio dal sangue alle cellule