Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di tobramycin, il livello è 10 mg/L a 1 h e 3,5 mg/L a 4 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.
C1 = 10 mg/L (1 h)C2 = 3,5 mg/L (4 h)
t½ = h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di vancomycin viene iniziata senza dose di carico. L’emivita in questo paziente è 8 h. Quanto tempo t serve per raggiungere il 95% del livello allo stato stazionario?
t½ = 8 h95% Css
t = h
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene ampicillin 500 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 1,8 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,2 mL al volume. La dose prescritta è 250 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
500 mg1,8 mL+0,2 mL250 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 500 mg di polvere. Aggiungi 1,4 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,6 mL di volume. La prescrizione è 150 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
500 mg1,4 mL + 0,6 mL150 mg
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un protocollo di esercitazione prevede un bolo di eparina di 60 unità/kg per un paziente che pesa 110 kg. Il flaconcino contiene 5 000 unità/mL. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
60 unità/kg110 kg5 000 unità/mL
V = mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di dobutamine con 500 mg in 250 mL scorre a 30 mL/h. Il paziente pesa 51 kg. Quale dose D in mcg/kg/min sta ricevendo il paziente? Arrotonda a una cifra decimale.
500 mg/250 mL30 mL/h51 kg
D = mcg/kg/min
7.FarmacologiaMedia
After a vaccination, why is a person asked to wait for a short time before leaving?
ATo check that the vaccine has already created protective antibodies
BTo measure the person's temperature for fever
CTo make sure the injection site does not bruise
DTo watch for anaphylaxis, which usually starts within minutes
8.FarmacologiaDifficile
A patient receiving frequent salbutamol (albuterol) nebulisers develops a fine tremor and a heart rate of 120 per minute. What is the best explanation?
AThe patient is allergic to salbutamol and needs adrenaline
BAt high doses it also stimulates beta receptors in skeletal muscle and the heart
CSalbutamol blocks muscarinic receptors in the heart
DSalbutamol causes high potassium, which speeds the heart and causes muscle twitching
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: t½ = 1,981 h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità di eliminazione
k = ln(10/3,5)/3 = 1,05/3 = 0,3499 h⁻¹
Tempo di dimezzamento
t½ = 0,693/0,3499 = 1,981 h
Risposta
t½ = 1,981 h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: t = 34,58 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità
k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹
Tempo per raggiungere la frazione indicata dello stato stazionario
t = −ln(1 − 0,95)/0,08664 = 2,996/0,08664 = 34,58 h
Risposta
t = 34,58 h
Sono 4,322 emivite.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 1 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
1,8 + 0,2 = 2 mL
Concentrazione
500/2 = 250 mg/mL
Volume da somministrare
V = 250/250 = 1 mL
Risposta
V = 1 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,6 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
1,4 + 0,6 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL
Volume
V = 150/250 = 0,6 mL
Risposta
V = 0,6 mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: V = 1,3 mL
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità necessarie
60·110 = 6 600 unità
Volume
V = 6600/5000 = 1,32 ≈ 1,3 mL
Risposta
V = 1,3 mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: D = 19,6 mcg/kg/min
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Microgrammi al minuto
30·2000 = 60000 mcg/h
60000/60 = 1000 mcg/min
Per chilogrammo
D = 1000/51 = 19,61 ≈ 19,6 mcg/kg/min
Risposta
D = 19,6 mcg/kg/min
7.Farmacologia
Risposta: D · To watch for anaphylaxis, which usually starts within minutes
Perché è questa la risposta
Anaphylaxis after vaccination is rare but usually begins soon after the injection. Staff and adrenaline must be available during the observation period.
Risposta
D · To watch for anaphylaxis, which usually starts within minutes
8.Farmacologia
Risposta: B · At high doses it also stimulates beta receptors in skeletal muscle and the heart
Perché è questa la risposta
Tremor comes from beta-2 stimulation of skeletal muscle. Tachycardia comes from some beta-1 (and cardiac beta-2) stimulation and a reflex response to vasodilation. High doses also shift potassium into cells and can cause hypokalaemia.
Risposta
B · At high doses it also stimulates beta receptors in skeletal muscle and the heart