Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 71 kg deve ricevere un’infusione di aminofillina (fattore del sale S = 0,8: l’80% dell’aminofillina è teofillina). La clearance della teofillina è 0,05 L/kg/h. Quale velocità di infusione di aminofillina R in mg/h dà un livello di teofillina allo stato stazionario di 15 mg/L?
71 kgCL = 0,05 L/kg/hCss = 15 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di gentamicin in un paziente è 4 h. L’obiettivo è un picco di 8 mg/L e un livello minimo di 0,5 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.
t½ = 4 hCpeak = 8 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:1000. Ti servono 0,8 mg. Aspira il volume nella siringa da 1 mL: quale volume V è?
1:10000,8 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 1000 mL di sodium chloride al 5% miscelando sodium chloride al 23% e al 3%. Quanti mL V della soluzione al 3% ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
23%3%5%1000 mL
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un protocollo di esercitazione prevede un bolo di eparina di 60 unità/kg per un paziente che pesa 91 kg. Il flaconcino contiene 1 000 unità/mL. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
60 unità/kg91 kg1 000 unità/mL
V = mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente che pesa 74 kg ha una prescrizione di norepinephrine a 10 mcg/min. La sacca contiene 4 mg in 250 mL. Trova la velocità della pompa R in mL/h. Arrotonda a una cifra decimale.
4 mg/250 mL10 mcg/min74 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Which adverse effects are typical of donepezil?
ANausea, diarrhoea and a slow heart rate
BHair loss and skin pigmentation
CDry mouth, constipation and a fast heart rate
DWeight gain and high blood glucose
8.FarmacologiaDifficile
Before starting rituximab, patients are tested for hepatitis B. Why?
ARituximab is made from the hepatitis B virus
BHepatitis B infection makes rituximab completely ineffective
CRituximab is a vaccine against hepatitis B
DRituximab can reactivate hepatitis B and cause liver failure
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: R = 66,56 mg/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance
CL = 0,05·71 = 3,55 L/h
Velocità di infusione
R = CL·Css/S = 3,55·15/0,8 = 66,56 mg/h
Risposta
R = 66,56 mg/h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: τ = 16 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità
k = 0,693/4 = 0,1733 h⁻¹
Intervallo di somministrazione
τ = ln(8/0,5)/0,1733 = 2,773/0,1733 = 16 h
Risposta
τ = 16 h
Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,8 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,8/1 = 0,8 mL
Risposta
V = 0,8 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 900 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
23%: 5 − 3 = 2 parti
3%: 23 − 5 = 18 parti
totale: 20 parti
Ripartisci il volume
V = 1000·18/20 = 900 mL
Risposta
V = 900 mL
Verifica: 100 mL al 23% + 900 mL al 3% = 1000 mL.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: V = 5,5 mL
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità necessarie
60·91 = 5 460 unità
Volume
V = 5460/1000 = 5,46 ≈ 5,5 mL
Risposta
V = 5,5 mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 37,5 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
4 000/250 = 16 mcg/mL
Dose oraria
La prescrizione è al minuto per l’intero paziente, quindi il peso non serve.
10·60 = 600 mcg/h
Velocità della pompa
R = 600/16 = 37,5 mL/h
Risposta
R = 37,5 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: A · Nausea, diarrhoea and a slow heart rate
Perché è questa la risposta
Cholinesterase inhibitors cause cholinergic effects such as nausea, vomiting, diarrhoea and bradycardia. Patients are watched for dizziness and fainting from a slow pulse.
Risposta
A · Nausea, diarrhoea and a slow heart rate
8.Farmacologia
Risposta: D · Rituximab can reactivate hepatitis B and cause liver failure
Perché è questa la risposta
Rituximab destroys CD20-positive B cells, weakening control of latent hepatitis B. Reactivation can cause fulminant hepatitis, so carriers receive monitoring or antiviral prophylaxis.
Risposta
D · Rituximab can reactivate hepatitis B and cause liver failure