Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 110 mg di tobramycin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 7 mg/L e l’emivita è 2,5 h. Trova il volume di distribuzione Vd.
D = 110 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 2,5 h
Vd = L
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 88 kg in terapia con dosi regolari di gentamicin è allo stato stazionario. L’obiettivo è un picco di 10 mg/L e un livello minimo di 0,5 mg/L, e il volume di distribuzione è 0,25 L/kg. Assumendo dosi EV rapide, quale dose D porta il livello dal minimo al picco?
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene ampicillin 1000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 3,5 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,5 mL al volume. La dose prescritta è 300 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
1000 mg3,5 mL+0,5 mL300 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 250 mL di hydrogen peroxide al 6% da una soluzione madre al 30% e acqua depurata. Quanti mL V di acqua ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
30%0%6%250 mL
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un protocollo di esercitazione prevede un bolo di eparina di 70 unità/kg per un paziente che pesa 76 kg. Il flaconcino contiene 5 000 unità/mL. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
70 unità/kg76 kg5 000 unità/mL
V = mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene dobutamine 500 mg in 250 mL. La prescrizione è di 2,5 mcg/kg/min per un paziente che pesa 71 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
500 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min71 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Come allevia l'angina la nitroglicerina (GTN)?
AScioglie il coagulo nell'arteria coronaria
BLibera ossido nitrico, che dilata soprattutto le vene e riduce il lavoro cardiaco
CBlocca i recettori beta-1 e rallenta il cuore
DAumenta la forza di contrazione, così il cuore pompa il sangue in modo più efficiente
8.FarmacologiaDifficile
Perché nell'iperpotassiemia grave si somministra insulina endovenosa insieme al glucosio?
AL'insulina sposta il potassio dal sangue alle cellule
BL'insulina aumenta l'escrezione renale di potassio
CL'insulina protegge direttamente il muscolo cardiaco dal potassio
DIl glucosio lega il potassio nel sangue
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: Vd = 15,71 L
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 110/7 = 15,71 L
Risposta
Vd = 15,71 L
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: D = 209 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 0,25·88 = 22 L
Dose
D = 22·(10 − 0,5) = 209 mg
Risposta
D = 209 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 1,2 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
3,5 + 0,5 = 4 mL
Concentrazione
1000/4 = 250 mg/mL
Volume da somministrare
V = 300/250 = 1,2 mL
Risposta
V = 1,2 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 200 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
30%: 6 − 0 = 6 parti
0%: 30 − 6 = 24 parti
totale: 30 parti
Acqua
V = 250·24/30 = 200 mL
Risposta
V = 200 mL
Verifica: 50 mL al 30% contengono 15 g di farmaco, cioè il 6% di 250 mL.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: V = 1,1 mL
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità necessarie
70·76 = 5 320 unità
Volume
V = 5320/5000 = 1,064 ≈ 1,1 mL
Risposta
V = 1,1 mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 5,3 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dose al minuto e all’ora
2,5·71 = 177,5 mcg/min
177,5·60 = 10650 mcg/h
Velocità della pompa
R = 10650/2000 = 5,325 ≈ 5,3 mL/h
Risposta
R = 5,3 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: B · Libera ossido nitrico, che dilata soprattutto le vene e riduce il lavoro cardiaco
Perché è questa la risposta
La GTN viene convertita in ossido nitrico, che rilassa la muscolatura liscia vascolare tramite il cGMP. La venodilatazione riduce il precarico, così il cuore lavora meno e richiede meno ossigeno.
Risposta
B · Libera ossido nitrico, che dilata soprattutto le vene e riduce il lavoro cardiaco
8.Farmacologia
Risposta: A · L'insulina sposta il potassio dal sangue alle cellule
Perché è questa la risposta
L'insulina attiva la Na⁺/K⁺-ATPasi e spinge il potassio nelle cellule, abbassando i livelli plasmatici in pochi minuti. Il glucosio si somministra per prevenire l'ipoglicemia. L'effetto è temporaneo; il potassio va comunque eliminato dall'organismo.
Risposta
A · L'insulina sposta il potassio dal sangue alle cellule