Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 87 kg deve ricevere per via endovenosa una dose di carico di phenytoin sodium per raggiungere un livello di phenytoin pari a 20 mg/L. Il volume di distribuzione è 0,7 L/kg e il fattore del sale è S = 0,92. Trova la dose di carico LD di phenytoin sodium in mg.
87 kgVd = 0,7 L/kgC = 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di vancomycin scorre a 100 mg/h senza dose di carico. La clearance del paziente è 5 L/h e l’emivita è 8 h. Qual è il livello C dopo 7 h?
R = 100 mg/hCL = 5 L/ht½ = 8 ht = 7 h
C = mg/L
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:10 000. Ti servono 0,66 mg. Aspira il volume nella siringa da 10 mL: quale volume V è?
1:10 0000,66 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Hai 150 g di pomata di zinc oxide al 20%. Quanti grammi m di base per pomata semplice (0%) devi aggiungere per ottenere una pomata al 10%? Arrotonda al grammo intero più vicino.
150 g · 20%0%10%
m = g
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un protocollo di esercitazione prevede un bolo di eparina di 70 unità/kg per un paziente che pesa 92 kg. Il flaconcino contiene 1 000 unità/mL. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
70 unità/kg92 kg1 000 unità/mL
V = mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene dobutamine 250 mg in 250 mL. La prescrizione è di 5 mcg/kg/min per un paziente che pesa 57 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
250 mg/250 mL5 mcg/kg/min57 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Which early signs suggest systemic toxicity from a local anaesthetic?
ANumbness around the mouth, metallic taste and tinnitus
BItchy rash and swelling only at the injection site
CHeavy sweating, salivation and diarrhoea
DPinpoint pupils and slow, shallow breathing
8.FarmacologiaDifficile
A patient taking long-term morphine for cancer pain becomes very sedated with slow breathing. Why is naloxone given in small, diluted doses?
ATo make the effect of naloxone last longer than morphine
BBecause naloxone is toxic to the liver in large doses
CTo restore breathing without causing severe withdrawal and pain
DBecause naloxone is much more potent and toxic in patients with cancer
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: LD = 1324 mg
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 0,7·87 = 60,9 L
Quantità di farmaco attivo necessaria
Vd·C = 60,9·20 = 1218 mg
Dose di carico
LD = 1218/(0,92·1) = 1324 mg
Risposta
LD = 1324 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: C = 9,095 mg/L
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Livello allo stato stazionario
Css = 100/5 = 20 mg/L
Costante di velocità
k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹
Livello dopo il tempo indicato
C = 20·(1 − e−0,08664·7) = 9,095 mg/L
Risposta
C = 9,095 mg/L
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 6,6 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,66/0,1 = 6,6 mL
Risposta
V = 6,6 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: m = 150 g
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
20%: 10 − 0 = 10 parti
0%: 20 − 10 = 10 parti
Scala sulla quantità che hai
m = 150·10/10 = 150 g
Risposta
m = 150 g
Verifica: 150 g + 150 g = 300 g di pomata al 10%.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: V = 6,4 mL
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità necessarie
70·92 = 6 440 unità
Volume
V = 6440/1000 = 6,44 ≈ 6,4 mL
Risposta
V = 6,4 mL
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 17,1 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Dose al minuto e all’ora
5·57 = 285 mcg/min
285·60 = 17100 mcg/h
Velocità della pompa
R = 17100/1000 = 17,1 mL/h
Risposta
R = 17,1 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: A · Numbness around the mouth, metallic taste and tinnitus
Perché è questa la risposta
Local anaesthetic toxicity starts with central nervous system signs such as perioral numbness, metallic taste, tinnitus and agitation. It can progress to seizures, arrhythmias and cardiac arrest.
Risposta
A · Numbness around the mouth, metallic taste and tinnitus
8.Farmacologia
Risposta: C · To restore breathing without causing severe withdrawal and pain
Perché è questa la risposta
In opioid-dependent patients, a large dose of naloxone can cause abrupt withdrawal, severe pain and agitation. Small titrated doses aim to restore adequate breathing while keeping some analgesia.
Risposta
C · To restore breathing without causing severe withdrawal and pain