Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 57 kg deve ricevere un’infusione di aminofillina (fattore del sale S = 0,8: l’80% dell’aminofillina è teofillina). La clearance della teofillina è 0,045 L/kg/h. Quale velocità di infusione di aminofillina R in mg/h dà un livello di teofillina allo stato stazionario di 15 mg/L?
57 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 15 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di tobramycin in un paziente è 2 h. L’obiettivo è un picco di 10 mg/L e un livello minimo di 1 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.
t½ = 2 hCpeak = 10 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:1000. Ti servono 0,48 mg. Aspira il volume nella siringa da 1 mL: quale volume V è?
1:10000,48 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 450 mL di dextrose al 30% miscelando dextrose al 50% e al 10%. Quanti mL V della soluzione al 10% ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
50%10%30%450 mL
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione contiene 50 unità di insulina regolare in 50 mL. La prescrizione è di 1,5 unità/h. Trova la velocità della pompa R in mL/h. Arrotonda a una cifra decimale.
50 unità/50 mL1,5 unità/h
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene dobutamine 500 mg in 250 mL. La prescrizione è di 2,5 mcg/kg/min per un paziente che pesa 78 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
500 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min78 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Digoxin 0,25 mg is ordered. The tablets available are 0,125 mg. How many tablets should be given?
A1 tablet
B2 tablets
C4 tablets
D0,5 tablet
8.FarmacologiaDifficile
Un uomo di 80 anni con ipertrofia prostatica inizia l'ossibutinina per una vescica iperattiva. Diventa confuso e non riesce a urinare. Qual è la spiegazione più probabile?
AEffetti avversi anticolinergici
BLa tossicità da oppioidi
CLa sindrome serotoninergica
DUna reazione allergica al farmaco
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: R = 48,09 mg/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance
CL = 0,045·57 = 2,565 L/h
Velocità di infusione
R = CL·Css/S = 2,565·15/0,8 = 48,09 mg/h
Risposta
R = 48,09 mg/h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: τ = 6,6 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Intervallo di somministrazione
τ = ln(10/1)/0,3466 = 2,303/0,3466 = 6,644 ≈ 6,6 h
Risposta
τ = 6,6 h
Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,48 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,48/1 = 0,48 mL
Risposta
V = 0,48 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 225 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
50%: 30 − 10 = 20 parti
10%: 50 − 30 = 20 parti
totale: 40 parti
Ripartisci il volume
V = 450·20/40 = 225 mL
Risposta
V = 225 mL
Verifica: 225 mL al 50% + 225 mL al 10% = 450 mL.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 1,5 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
50/50 = 1 unità/mL
Velocità della pompa
R = 1,5/1 = 1,5 mL/h
Risposta
R = 1,5 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 5,9 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dose al minuto e all’ora
2,5·78 = 195 mcg/min
195·60 = 11700 mcg/h
Velocità della pompa
R = 11700/2000 = 5,85 ≈ 5,9 mL/h
Risposta
R = 5,9 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: B · 2 tablets
Perché è questa la risposta
0,25 mg ÷ 0,125 mg = 2 tablets. Doses that need more than a few tablets or unusual fractions should be double-checked.
Risposta
B · 2 tablets
8.Farmacologia
Risposta: A · Effetti avversi anticolinergici
Perché è questa la risposta
I farmaci antimuscarinici riducono la contrazione vescicale, il che può causare ritenzione urinaria negli uomini con ipertrofia prostatica. Negli anziani possono anche causare confusione, quindi il carico anticolinergico complessivo va mantenuto basso.