Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 130 mg di tobramycin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 8 mg/L e l’emivita è 2 h. Trova la clearance CL in L/h.
D = 130 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve vancomicina EV ogni 12 h; la clearance della vancomicina è 3 L/h. Quale dose D in mg dà un livello medio allo stato stazionario di 20 mg/L?
CL = 3 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 20 mg/L
D = mg
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:10 000. Ti servono 0,12 mg. Aspira il volume nella siringa da 10 mL: quale volume V è?
1:10 0000,12 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 500 mg di polvere. Aggiungi 9,4 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,6 mL di volume. La prescrizione è 235 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
500 mg9,4 mL + 0,6 mL235 mg
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene 20 000 unità di eparina in 500 mL. La prescrizione è di 18 unità/kg/h per un paziente che pesa 77 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
20 000 unità/500 mL18 unità/kg/h77 kg
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di dopamine con 800 mg in 500 mL scorre a 28 mL/h. Il paziente pesa 107 kg. Quale dose D in mcg/kg/min sta ricevendo il paziente? Arrotonda a una cifra decimale.
800 mg/500 mL28 mL/h107 kg
D = mcg/kg/min
7.FarmacologiaMedia
Il warfarin agisce:
ABloccando la sintesi vitamina K-dipendente dei fattori della coagulazione
BBloccando l'aggregazione piastrinica tramite inibizione irreversibile della COX-1
CAttivando l'antitrombina
DInibendo direttamente la trombina
8.FarmacologiaDifficile
A drug is ordered at 5 micrograms/kg/min for an 80 kg patient. The infusion contains 1,600 micrograms per mL. What rate in mL/h is needed?
A25 mL/h
B4 mL/h
C150 mL/h
D15 mL/h
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: CL = 5,632 L/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 130/8 = 16,25 L
Costante di velocità
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Clearance
CL = 0,3466·16,25 = 5,632 L/h
Risposta
CL = 5,632 L/h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: D = 720 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Dose
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 20·3·12/(1·1) = 720 mg
Risposta
D = 720 mg
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 1,2 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,12/0,1 = 1,2 mL
Risposta
V = 1,2 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 4,7 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
9,4 + 0,6 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL
Volume
V = 235/50 = 4,7 mL
Risposta
V = 4,7 mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 34,7 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità all’ora
18·77 = 1 386 unità/h
Concentrazione
20 000/500 = 40 unità/mL
Velocità della pompa
R = 1386/40 = 34,65 ≈ 34,7 mL/h
Risposta
R = 34,7 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: D = 7 mcg/kg/min
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Microgrammi al minuto
28·1600 = 44800 mcg/h
44800/60 = 746,7 mcg/min
Per chilogrammo
D = 746,7/107 = 6,978 ≈ 7 mcg/kg/min
Risposta
D = 7 mcg/kg/min
7.Farmacologia
Risposta: A · Bloccando la sintesi vitamina K-dipendente dei fattori della coagulazione
Perché è questa la risposta
Il warfarin inibisce la vitamina K epossido reduttasi e riduce la sintesi dei fattori II, VII, IX e X. Si monitora con l'INR e si antagonizza con la vitamina K.
Risposta
A · Bloccando la sintesi vitamina K-dipendente dei fattori della coagulazione
8.Farmacologia
Risposta: D · 15 mL/h
Perché è questa la risposta
5 × 80 = 400 micrograms/min, × 60 = 24,000 micrograms/h, ÷ 1,600 micrograms/mL = 15 mL/h. Weight-based infusions are double-checked because errors are easy to make.