Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 53 kg riceve un’infusione di teofillina. La clearance è 0,045 L/kg/h. Quale velocità di infusione R in mg/h dà un livello allo stato stazionario di 12 mg/L?
53 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 12 mg/L
R = mg/h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente (donna) di 63 anni pesa 82 kg e ha una creatinina sierica di 1,8 mg/dL (159 µmol/L). Stima la clearance della creatinina con Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − età) × peso (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 per le donne. La dose abituale di levetiracetam è 1000 mg ogni 12 h per una clearance della creatinina di 120 mL/min. Mantenendo l’intervallo, la dose viene ridotta in proporzione alla clearance della creatinina. Trova la dose aggiustata D. Arrotonda al numero intero più vicino.
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino di penicillina G contiene 5 000 000 unità. La sua etichetta di esercitazione riporta tre concentrazioni (vedi la tabella). Aggiungi 3,2 mL di diluente. La dose prescritta è 600 000 unità. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
3,2 mL → 1 000 000 unità/mL600 000 unità
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 900 mL di chlorhexidine al 4% da una soluzione madre al 20% e acqua depurata. Quanti mL V di acqua ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
20%0%4%900 mL
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione contiene 50 unità di insulina regolare in 50 mL. La prescrizione è di 2 unità/h. Trova la velocità della pompa R in mL/h. Arrotonda a una cifra decimale.
50 unità/50 mL2 unità/h
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene dopamine 800 mg in 500 mL. La prescrizione è di 6 mcg/kg/min per un paziente che pesa 52 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
800 mg/500 mL6 mcg/kg/min52 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
A patient with difficulty swallowing is prescribed several tablets. Which one should not be crushed?
AA modified-release (extended-release) tablet
BA tablet that the pharmacist says may be crushed
CA plain paracetamol tablet
DA plain aspirin dispersible tablet
8.FarmacologiaDifficile
A patient took a doxycycline tablet with a sip of water just before lying down. Now swallowing is very painful. What is the most likely cause?
AAn allergic reaction to the tablet coating
BOral candidiasis from the antibiotic
CPill-induced oesophagitis
DGastric ulcer caused by doxycycline
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: R = 28,62 mg/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance
CL = 0,045·53 = 2,385 L/h
Velocità di infusione
R = 2,385·12 = 28,62 mg/h
Risposta
R = 28,62 mg/h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: D = 345 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance della creatinina (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 63)·82/(72·1,8)·0,85 = 41,41 mL/min
Dose aggiustata
D = 1000·41,41/120 = 345,1 ≈ 345 mg
Risposta
D = 345 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda e verificata sul foglio illustrativo.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,6 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione dall’etichetta
3,2 mL → 1 000 000 unità/mL
Volume da somministrare
V = 600 000/1 000 000 = 0,6 mL
Risposta
V = 0,6 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 720 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
20%: 4 − 0 = 4 parti
0%: 20 − 4 = 16 parti
totale: 20 parti
Acqua
V = 900·16/20 = 720 mL
Risposta
V = 720 mL
Verifica: 180 mL al 20% contengono 36 g di farmaco, cioè il 4% di 900 mL.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 2 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
50/50 = 1 unità/mL
Velocità della pompa
R = 2/1 = 2 mL/h
Risposta
R = 2 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 11,7 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dose al minuto e all’ora
6·52 = 312 mcg/min
312·60 = 18720 mcg/h
Velocità della pompa
R = 18720/1600 = 11,7 mL/h
Risposta
R = 11,7 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: A · A modified-release (extended-release) tablet
Perché è questa la risposta
Crushing modified-release products destroys the release mechanism and can cause toxic peaks. Enteric-coated tablets should also not be crushed; the pharmacist can advise on liquid or other forms.
Risposta
A · A modified-release (extended-release) tablet
8.Farmacologia
Risposta: C · Pill-induced oesophagitis
Perché è questa la risposta
Doxycycline can cause oesophageal ulceration if it stays in the oesophagus. It is taken with a full glass of water while upright, and the patient stays upright for at least 30 minutes.