Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 110 mg di tobramycin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 7 mg/L e l’emivita è 3 h. Trova la clearance CL in L/h.
D = 110 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 3 h
CL = L/h
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di gentamicin in un paziente è 3,5 h. L’obiettivo è un picco di 10 mg/L e un livello minimo di 1 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.
t½ = 3,5 hCpeak = 10 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h
3.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino di penicillina G contiene 5 000 000 unità. La sua etichetta di esercitazione riporta tre concentrazioni (vedi la tabella). Aggiungi 3,2 mL di diluente. La dose prescritta è 800 000 unità. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
3,2 mL → 1 000 000 unità/mL800 000 unità
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 250 mg di polvere. Aggiungi 4,8 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,2 mL di volume. La prescrizione è 40 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
250 mg4,8 mL + 0,2 mL40 mg
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione contiene 100 unità di insulina regolare in 250 mL. La prescrizione è di 1 unità/h. Trova la velocità della pompa R in mL/h. Arrotonda a una cifra decimale.
100 unità/250 mL1 unità/h
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene dobutamine 500 mg in 250 mL. La prescrizione è di 10 mcg/kg/min per un paziente che pesa 108 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
500 mg/250 mL10 mcg/kg/min108 kg
R = mL/h
7.FarmacologiaMedia
Che cosa rende particolarmente pericoloso il sovradosaggio di antidepressivi triciclici come l'amitriptilina?
AImprovvisa iperglicemia
BCalcoli renali
CGrave insufficienza epatica nel giro di poche ore
DAritmie cardiache e convulsioni
8.FarmacologiaDifficile
Perché un ACE-inibitore può causare un danno renale acuto in un paziente con stenosi bilaterale delle arterie renali?
AIl farmaco cristallizza nei tubuli renali
BGli ACE-inibitori sono direttamente tossici per le cellule del tubulo prossimale del rene
DIl VFG dipende dalla costrizione dell'arteriola efferente da parte dell'angiotensina II
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: CL = 3,631 L/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 110/7 = 15,71 L
Costante di velocità
k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹
Clearance
CL = 0,231·15,71 = 3,631 L/h
Risposta
CL = 3,631 L/h
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: τ = 11,6 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità
k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹
Intervallo di somministrazione
τ = ln(10/1)/0,198 = 2,303/0,198 = 11,63 ≈ 11,6 h
Risposta
τ = 11,6 h
Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,8 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione dall’etichetta
3,2 mL → 1 000 000 unità/mL
Volume da somministrare
V = 800 000/1 000 000 = 0,8 mL
Risposta
V = 0,8 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,8 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL
Volume
V = 40/50 = 0,8 mL
Risposta
V = 0,8 mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 2,5 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
100/250 = 0,4 unità/mL
Velocità della pompa
R = 1/0,4 = 2,5 mL/h
Risposta
R = 2,5 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 32,4 mL/h
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dose al minuto e all’ora
10·108 = 1080 mcg/min
1080·60 = 64800 mcg/h
Velocità della pompa
R = 64800/2000 = 32,4 mL/h
Risposta
R = 32,4 mL/h
7.Farmacologia
Risposta: D · Aritmie cardiache e convulsioni
Perché è questa la risposta
I triciclici bloccano i canali cardiaci del sodio (allargando il complesso QRS) e hanno effetti anticolinergici. In caso di sovradosaggio causano aritmie, ipotensione, convulsioni e coma.
Risposta
D · Aritmie cardiache e convulsioni
8.Farmacologia
Risposta: D · Il VFG dipende dalla costrizione dell'arteriola efferente da parte dell'angiotensina II
Perché è questa la risposta
Quando la perfusione renale è bassa, l'angiotensina II costringe l'arteriola efferente per mantenere la pressione glomerulare. Bloccarla fa calare la pressione e il VFG, quindi la funzione renale può crollare.
Risposta
D · Il VFG dipende dalla costrizione dell'arteriola efferente da parte dell'angiotensina II