Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
Calcoli farmaceutici
Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%
Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Dose giornaliera
mg/die = mg/kg/die × peso (kg)
Dosi al giorno
numero = 24 h / intervallo tra le dosi (h)
Da libbre a chilogrammi
kg = lb / 2,2
Concentrazione dell’infusione
unità/mL = unità nella sacca / volume della sacca
Velocità della pompa
mL/h = dose oraria / concentrazione
Infusione titolata
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose dalla velocità della pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unità
1 mg = 1000 mcg
2Esercizi
1.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 96 kg deve ricevere per via endovenosa una dose di carico di aminophylline per raggiungere un livello di theophylline pari a 10 mg/L. Il volume di distribuzione è 0,5 L/kg e il fattore del sale è S = 0,8. Trova la dose di carico LD di aminophylline in mg.
96 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
2.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente (uomo) di 84 anni pesa 51 kg e ha una creatinina sierica di 1,9 mg/dL (168 µmol/L). Stima la clearance della creatinina con Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − età) × peso (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 per le donne. Il regime abituale di tobramycin è 120 mg ogni 8 h per una clearance della creatinina di 120 mL/min. Mantenendo la dose, l’intervallo viene allungato in proporzione al calo della clearance. Trova il nuovo intervallo di somministrazione τ. Arrotonda a una cifra decimale.
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:10 000. Ti servono 0,38 mg. Aspira il volume nella siringa da 10 mL: quale volume V è?
1:10 0000,38 mg
V = mL
4.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 600 mL di dextrose al 25% miscelando dextrose al 70% e al 10%. Quanti mL V della soluzione al 10% ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
70%10%25%600 mL
V = mL
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Una sacca contiene 25 000 unità di eparina in 250 mL. La prescrizione è di 20 unità/kg/h per un paziente che pesa 64 kg. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h? Arrotonda a una cifra decimale.
25 000 unità/250 mL20 unità/kg/h64 kg
R = mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensivaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di dobutamine con 500 mg in 250 mL scorre a 9 mL/h. Il paziente pesa 87 kg. Quale dose D in mcg/kg/min sta ricevendo il paziente? Arrotonda a una cifra decimale.
500 mg/250 mL9 mL/h87 kg
D = mcg/kg/min
7.FarmacologiaMedia
A patient with Addison's disease on hydrocortisone develops a fever with flu. What is the usual advice?
AIncrease the dose as instructed (sick-day rules) and seek help if vomiting
BStop the hydrocortisone until the fever settles, to let the body recover
CHalve the hydrocortisone to reduce side effects
DMake no change, as illness does not affect cortisol needs
8.FarmacologiaDifficile
A baby born to a mother on methadone becomes irritable on day 2, with a high-pitched cry, tremors, sneezing and poor feeding. What is the most likely cause?
ANeonatal hypoglycaemia from maternal diabetes
BNormal newborn behaviour
CNeonatal opioid withdrawal syndrome
DVitamin K deficiency bleeding
3Soluzioni
1.Farmacocinetica clinica
Risposta: LD = 600 mg
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 0,5·96 = 48 L
Quantità di farmaco attivo necessaria
Vd·C = 48·10 = 480 mg
Dose di carico
LD = 480/(0,8·1) = 600 mg
Risposta
LD = 600 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.
2.Farmacocinetica clinica
Risposta: τ = 46 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance della creatinina (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 84)·51/(72·1,9) = 20,88 mL/min
Nuovo intervallo
τ = 8·120/20,88 = 45,98 ≈ 46 h
Risposta
τ = 46 h
Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 12, 24, 36 o 48 h.
3.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 3,8 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,38/0,1 = 3,8 mL
Risposta
V = 3,8 mL
4.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 450 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
70%: 25 − 10 = 15 parti
10%: 70 − 25 = 45 parti
totale: 60 parti
Ripartisci il volume
V = 600·45/60 = 450 mL
Risposta
V = 450 mL
Verifica: 150 mL al 70% + 450 mL al 10% = 600 mL.
5.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: R = 12,8 mL/h
Infusioni di eparina e insulina: concentrazione = unità nella sacca/volume della sacca (unità/mL). Velocità della pompa (mL/h) = unità all’ora/concentrazione, e unità all’ora = mL/h × concentrazione. Per una prescrizione in base al peso, calcola prima unità/h = unità/kg/h × peso. Volume del bolo = unità necessarie/concentrazione del flaconcino. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Unità all’ora
20·64 = 1 280 unità/h
Concentrazione
25 000/250 = 100 unità/mL
Velocità della pompa
R = 1280/100 = 12,8 mL/h
Risposta
R = 12,8 mL/h
6.Dosaggi pediatrici e in terapia intensiva
Risposta: D = 3,4 mcg/kg/min
Infusioni titolate: trova prima la concentrazione in mcg/mL (mg × 1000/mL). Per una prescrizione in base al peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Poi mL/h = mcg/min × 60/concentrazione. Procedendo a ritroso, mcg/kg/min = mL/h × concentrazione/(60 × peso). I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Concentrazione
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Microgrammi al minuto
9·2000 = 18000 mcg/h
18000/60 = 300 mcg/min
Per chilogrammo
D = 300/87 = 3,448 ≈ 3,4 mcg/kg/min
Risposta
D = 3,4 mcg/kg/min
7.Farmacologia
Risposta: A · Increase the dose as instructed (sick-day rules) and seek help if vomiting
Perché è questa la risposta
During illness, the body needs more cortisol, so patients usually double their glucocorticoid dose as instructed. If they cannot keep tablets down, they need injectable hydrocortisone and urgent care.
Risposta
A · Increase the dose as instructed (sick-day rules) and seek help if vomiting
8.Farmacologia
Risposta: C · Neonatal opioid withdrawal syndrome
Perché è questa la risposta
After birth the baby no longer receives opioid from the mother and develops withdrawal. Assessment uses a scoring tool, with non-drug care first and opioid treatment if signs are severe.