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1Formule e metodi
Sottoreti IPv4
Host per sottorete
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Dimensione del blocco
256 − (mask octet)
Indirizzo di rete
IP AND maschera
Indirizzo di broadcast
IP OR (NOT maschera): tutti i bit di host a 1
Sottoreti da n bit presi in prestito
2n
Sistemi di numerazione
Pesi delle posizioni
binario 2k, ottale 8k, esadecimale 16k
In decimale
Σ dk·bk
Da decimale
dividi per la base e leggi i resti dal basso verso l’alto
Esadecimale ↔ binario
una cifra esadecimale = 4 bit
Complemento a due
inverti i bit e aggiungi 1
2Esercizi
1.Sottoreti IPv4Media
Un reparto ha bisogno di 1677 indirizzi host in un'unica sottorete. Qual è la lunghezza di prefisso più lunga p (la sottorete più piccola) sufficiente?
1677 hosts
p =
2.Sottoreti IPv4Difficile
Un router ha route verso queste reti: 10.100.26.0/24, 10.100.27.0/24, 10.100.28.0/24, 10.100.29.0/24, 10.100.30.0/24, 10.100.31.0/24, 10.100.32.0/24, 10.100.33.0/24. Qual è la lunghezza di prefisso massima p di un’unica route di riepilogo che le copra tutte?
10.100.26.0/24 … 10.100.33.0/24
p =
3.Reti di calcolatoriMedia
Un router ha rotte per 10.0.0.0/8 e 10.1.0.0/16. Quale rotta usa per un pacchetto diretto a 10.1.5.5?
A10.1.0.0/16, perché è il prefisso corrispondente più lungo
BEntrambe le rotte, dividendo il traffico in parti uguali
C10.0.0.0/8, perché è stata aggiunta per prima
D10.0.0.0/8, perché copre più indirizzi del /16
4.Reti di calcolatoriDifficile
Quale di questi indirizzi è un indirizzo IPv4 pubblico (non privato secondo RFC 1918)?
A10.255.0.1
B192.168.255.1
C172.32.0.1
D172.31.0.1
5.Sistemi di numerazioneMedia
Imposta i bit in modo che memorizzino −55 in complemento a due a 8 bit. Letto come numero senza segno, qual è il valore U dello schema?
N = −558 bit
U =
6.Sistemi di numerazioneDifficile
Qual è il più grande intero senza segno N che sta in 10 bit?
10 bit
N =
3Soluzioni
1.Sottoreti IPv4
Risposta: p = 21
Sottoreti IPv4: un indirizzo ha 32 bit. Il prefisso /p indica quanti bit iniziali identificano la rete; i restanti 32 − p bit numerano gli host. Una sottorete ha 2³²⁻ᵖ indirizzi, ma il primo (indirizzo di rete) e l'ultimo (broadcast) non si possono assegnare agli host, quindi ci stanno 2³²⁻ᵖ − 2 host. Eccezioni: una /31 (collegamento punto-punto, RFC 3021) usa entrambi i suoi 2 indirizzi per gli host, e una /32 è un solo indirizzo (un singolo host o un’interfaccia di loopback).
Bit di host necessari
210 − 2 = 1022 < 1677
211 − 2 = 2046 ≥ 1677 → h = 11
Lunghezza del prefisso
p = 32 − 11 = 21
Risposta
p = /21
2.Sottoreti IPv4
Risposta: p = 18
Riepilogo delle route (summarization): una route di riepilogo a.b.c.0/p copre tutte le reti i cui primi p bit coincidono. Scrivi in binario l’ottetto che differisce tra la prima e l’ultima rete; il numero di bit iniziali comuni, più i bit degli ottetti precedenti, è il prefisso di riepilogo più lungo.
Confronta i bit
26 = 00011010
33 = 00100001
bit iniziali comuni: 2
Lunghezza del prefisso
p = 16 + 2 = 18
Risposta
p = /18
Route di riepilogo: 10.100.0.0/18 (copre anche 56 rete/i che non sono nell’elenco).
3.Reti di calcolatori
Risposta: A · 10.1.0.0/16, perché è il prefisso corrispondente più lungo
Perché è questa la risposta
L'inoltro IP usa il longest prefix match: tra tutte le rotte che corrispondono alla destinazione si sceglie quella con la maschera più lunga.
Risposta
A · 10.1.0.0/16, perché è il prefisso corrispondente più lungo
4.Reti di calcolatori
Risposta: C · 172.32.0.1
Perché è questa la risposta
172.16.0.0/12 va da 172.16.0.0 a 172.31.255.255, quindi 172.32.0.1 è al di fuori. Gli altri tre sono in intervalli privati.
Risposta
C · 172.32.0.1
5.Sistemi di numerazione
Risposta: U = 201
Impostare i bit: ogni bit vale una potenza di due (128, 64, …, 1). Una cifra esadecimale è esattamente quattro bit, e nel complemento a due a 8 bit il bit più a sinistra vale −128. Le operazioni bit a bit lavorano su ogni posizione di bit separatamente.
Inverti e aggiungi uno
55 = 0011 0111
invertito: 1100 1000
+1 → 1100 1001
Leggilo senza segno
1100 1001₂ = 256 − 55 = 201
Risposta
U = 201
6.Sistemi di numerazione
Risposta: N = 1023
Sistemi di numerazione posizionali: ogni cifra vale il suo valore per una potenza della base. In binario le posizioni valgono 1, 2, 4, 8, 16, …; in esadecimale 1, 16, 256, …, con A–F per 10–15. Nel complemento a due a 8 bit il bit più a sinistra vale −128 invece di +128: così si memorizzano i numeri negativi.