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1Formule e metodi
Sottoreti IPv4
Host per sottorete
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Dimensione del blocco
256 − (mask octet)
Indirizzo di rete
IP AND maschera
Indirizzo di broadcast
IP OR (NOT maschera): tutti i bit di host a 1
Sottoreti da n bit presi in prestito
2n
Sistemi di numerazione
Pesi delle posizioni
binario 2k, ottale 8k, esadecimale 16k
In decimale
Σ dk·bk
Da decimale
dividi per la base e leggi i resti dal basso verso l’alto
Esadecimale ↔ binario
una cifra esadecimale = 4 bit
Complemento a due
inverti i bit e aggiungi 1
2Esercizi
1.Sottoreti IPv4Media
Un reparto ha bisogno di 1108 indirizzi host in un'unica sottorete. Qual è la lunghezza di prefisso più lunga p (la sottorete più piccola) sufficiente?
1108 hosts
p =
2.Sottoreti IPv4Difficile
Un host ha l'indirizzo 10.20.233.127/25. Qual è l'ultimo numero (quarto ottetto) x dell'indirizzo di broadcast della sua sottorete?
10.20.233.127/25
x =
3.Reti di calcolatoriMedia
Quale subnet mask corrisponde a /20?
A255.255.248.0
B255.255.224.0
C255.255.240.0
D255.255.255.240
4.Reti di calcolatoriDifficile
Un percorso ha una larghezza di banda di 100 Mbit/s e un tempo di andata e ritorno di 40 ms. Quanti dati devono essere in transito per sfruttarlo appieno?
A4 kB
B50 kB
C2,5 MB
D500 kB
5.Sistemi di numerazioneMedia
Scrivi −48 come sequenza a 8 bit in complemento a due. Leggi la sequenza come numero binario senza segno: qual è il suo valore U in decimale?
N = −488 bit
U =
6.Sistemi di numerazioneDifficile
Un'immagine non compressa è di 512 × 512 pixel con 32 bit per pixel. Quanta memoria M occupa, in KiB (1 KiB = 1024 byte)?
512 × 512 px32 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Soluzioni
1.Sottoreti IPv4
Risposta: p = 21
Sottoreti IPv4: un indirizzo ha 32 bit. Il prefisso /p indica quanti bit iniziali identificano la rete; i restanti 32 − p bit numerano gli host. Una sottorete ha 2³²⁻ᵖ indirizzi, ma il primo (indirizzo di rete) e l'ultimo (broadcast) non si possono assegnare agli host, quindi ci stanno 2³²⁻ᵖ − 2 host. Eccezioni: una /31 (collegamento punto-punto, RFC 3021) usa entrambi i suoi 2 indirizzi per gli host, e una /32 è un solo indirizzo (un singolo host o un’interfaccia di loopback).
Bit di host necessari
210 − 2 = 1022 < 1108
211 − 2 = 2046 ≥ 1108 → h = 11
Lunghezza del prefisso
p = 32 − 11 = 21
Risposta
p = /21
2.Sottoreti IPv4
Risposta: x = 127
Sottoreti IPv4: un indirizzo ha 32 bit. Il prefisso /p indica quanti bit iniziali identificano la rete; i restanti 32 − p bit numerano gli host. Una sottorete ha 2³²⁻ᵖ indirizzi, ma il primo (indirizzo di rete) e l'ultimo (broadcast) non si possono assegnare agli host, quindi ci stanno 2³²⁻ᵖ − 2 host. Eccezioni: una /31 (collegamento punto-punto, RFC 3021) usa entrambi i suoi 2 indirizzi per gli host, e una /32 è un solo indirizzo (un singolo host o un’interfaccia di loopback).
Dimensione del blocco
27 = 128
Sottorete di questo host
rete: ⌊127/128⌋·128 = 0
broadcast: 0 + 128 − 1 = 127
host utilizzabili: 1 … 126
Risposta
x = 127
3.Reti di calcolatori
Risposta: C · 255.255.240.0
Perché è questa la risposta
/20 significa 8 + 8 + 4 bit a uno. Quattro bit a uno nel terzo ottetto sono 11110000 = 240, quindi la maschera è 255.255.240.0.
Risposta
C · 255.255.240.0
4.Reti di calcolatori
Risposta: D · 500 kB
Perché è questa la risposta
Il prodotto banda-ritardo è 100 × 10⁶ bit/s × 0,04 s = 4 × 10⁶ bit = 500 kB. La finestra del mittente deve essere almeno così grande.
Risposta
D · 500 kB
5.Sistemi di numerazione
Risposta: U = 208
Sistemi di numerazione posizionali: ogni cifra vale il suo valore per una potenza della base. In binario le posizioni valgono 1, 2, 4, 8, 16, …; in esadecimale 1, 16, 256, …, con A–F per 10–15. Nel complemento a due a 8 bit il bit più a sinistra vale −128 invece di +128: così si memorizzano i numeri negativi.
Inverti e aggiungi uno
48 = 0011 0000
invertito: 1100 1111
+1 → 1101 0000
Leggilo senza segno
1101 0000₂ = 256 − 48 = 208
Risposta
U = 208
6.Sistemi di numerazione
Risposta: M = 1024 KiB
Sistemi di numerazione posizionali: ogni cifra vale il suo valore per una potenza della base. In binario le posizioni valgono 1, 2, 4, 8, 16, …; in esadecimale 1, 16, 256, …, con A–F per 10–15. Nel complemento a due a 8 bit il bit più a sinistra vale −128 invece di +128: così si memorizzano i numeri negativi.