Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.
La sequenza a 8 bit 0010 0110 memorizza un intero con segno in complemento a due. Qual è il suo valore N in decimale?
Imposta i bit sul risultato a 8 bit di 1110 0101 AND 1011 1111. Qual è il valore R del risultato in decimale?
Semplifica F = A′BC′ + A′B′C′ + BC′ alla sua forma minima a somma di prodotti. Quanti letterali L contiene l’espressione semplificata?
Trova la forma SOP minima di F(A, B, C, D) = Σm(3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14) + d(0, 1, 15), dove d indica le condizioni di indifferenza. Quanti termini prodotto N ha?
Una UART invia byte a 115200 baud nel formato 8N1: 8 bit di dati, nessuna parità e 1 bit di stop, più il bit di start. Trova il massimo numero di byte di dati al secondo che può trasferire.
Un microcontrollore con clock a 20 MHz imposta il baud rate della UART come fclk/(16·D), con D un numero intero arrotondato al valore più vicino. Il valore desiderato è 9600 baud. Trova l’errore percentuale del baud rate reale (positivo se è troppo veloce).
Risposta: N = 38
Sistemi di numerazione posizionali: ogni cifra vale il suo valore per una potenza della base. In binario le posizioni valgono 1, 2, 4, 8, 16, …; in esadecimale 1, 16, 256, …, con A–F per 10–15. Nel complemento a due a 8 bit il bit più a sinistra vale −128 invece di +128: così si memorizzano i numeri negativi.
Gli altri bit mantengono i loro normali valori positivi.
Risposta: R = 165
Impostare i bit: ogni bit vale una potenza di due (128, 64, …, 1). Una cifra esadecimale è esattamente quattro bit, e nel complemento a due a 8 bit il bit più a sinistra vale −128. Le operazioni bit a bit lavorano su ogni posizione di bit separatamente.
AND dà 1 solo dove entrambi i bit sono 1.
Risposta: L = 4
Algebra di Boole: le regole che semplificano le espressioni sono X + X′ = 1 e X·X′ = 0, X + X = X, l’assorbimento X + X·Y = X, la regola di combinazione X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y e il teorema del consenso XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. Le leggi di De Morgan trasformano (X·Y)′ in X′ + Y′ e (X + Y)′ in X′·Y′. Una mappa di Karnaugh applica queste regole in forma grafica: ogni gruppo di due celle vicine è un uso di XY + XY′ = X.
Risposta: N = 4
Mappe di Karnaugh: le celle sono ordinate in codice Gray (00, 01, 11, 10), quindi le celle vicine, comprese quelle attraverso i bordi, differiscono per esattamente una variabile. Raggruppa gli 1 in rettangoli di 1, 2, 4, 8 o 16 celle, i più grandi e il meno numerosi possibile, finché ogni 1 non è coperto. Ogni gruppo è un termine prodotto: le variabili che restano costanti al suo interno. Un gruppo di 2ᵏ celle perde k variabili. Le condizioni di indifferenza (X) possono servire a ingrandire i gruppi ma non devono mai essere coperte. Raggruppando invece gli 0 si ottiene la forma POS minima.
I gruppi più grandi che si possono formare con 1 e X.
Esiste un altro raggruppamento della stessa dimensione; ha lo stesso numero di termini e di letterali.
Risposta: RB = 11520 B/s
UART: un collegamento seriale asincrono invia ogni byte come un frame: un bit di start (basso), i bit di dati, un bit di parità facoltativo e uno o due bit di stop (alti). Il baud rate è il numero di bit al secondo, quindi un bit dura Tb = 1/baud e un frame di n bit dura n/baud. Il comune formato 8N1 ha 10 bit per byte. Il generatore di baud divide il clock: baud = fclk/(16·D) con un numero intero D, quindi il baud rate reale differisce leggermente da quello desiderato; un errore sotto circa il 2 % di solito è accettabile.
Risposta: e = 0,1603 %
UART: un collegamento seriale asincrono invia ogni byte come un frame: un bit di start (basso), i bit di dati, un bit di parità facoltativo e uno o due bit di stop (alti). Il baud rate è il numero di bit al secondo, quindi un bit dura Tb = 1/baud e un frame di n bit dura n/baud. Il comune formato 8N1 ha 10 bit per byte. Il generatore di baud divide il clock: baud = fclk/(16·D) con un numero intero D, quindi il baud rate reale differisce leggermente da quello desiderato; un errore sotto circa il 2 % di solito è accettabile.
Un errore sotto circa il 2 % di solito è accettabile.
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