Numeri binari, porte logiche e algebra di Boole, mappe di Karnaugh, blocchi combinatori come i multiplexer, flip-flop, contatori e registri a scorrimento, e la conversione tra segnali analogici e digitali. Gli esami combinano brevi calcoli a mano con schemi di circuiti e diagrammi temporali.
Etichetta la mappa di Karnaugh in codice Gray (00, 01, 11, 10) prima di scrivere un solo 1.
Fai i gruppi il più grandi possibile e lasciali richiudere sui bordi; usa le condizioni di indifferenza solo quando servono.
Nei diagrammi temporali, leggi ogni ingresso esattamente sul fronte attivo del clock e scrivi Q dopo ogni fronte in una tabella.
Esempi svolti
Sistemi di numerazioneFacile
Converti il numero esadecimale 0x2BE in decimale. Trova N.
0x2BEA = 10 … F = 15
Calcola N
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In esadecimale le posizioni valgono 1, 16, 256, 4096 da destra.
Sostituisci le lettere con il loro valore (A = 10 … F = 15), moltiplica per il peso e somma.
2 = 2, B = 11, E = 14.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo
Sistemi di numerazione posizionali: ogni cifra vale il suo valore per una potenza della base. In binario le posizioni valgono 1, 2, 4, 8, 16, …; in esadecimale 1, 16, 256, …, con A–F per 10–15. Nel complemento a due a 8 bit il bit più a sinistra vale −128 invece di +128: così si memorizzano i numeri negativi.
Moltiplica ogni cifra per il suo peso
2·256 + 11·16 + 14·1 = 702
Risposta
0x2BE = 702
Logica digitale: porte, mappe K e flip-flopMedia
In questa mappa di Karnaugh esattamente un 1 non ha 1 vicini, quindi resta un gruppo di una cella (un mintermine completo di quattro letterali) nella forma SOP minima. Contano anche i vicini attraverso i bordi della mappa. Clicca su quella cella.
F = Σm(0, 3, 4, 10, 13, 14, 15)
1AB = 00, CD = 00
2AB = 00, CD = 01
3AB = 00, CD = 11
4AB = 00, CD = 10
5AB = 01, CD = 00
6AB = 01, CD = 01
7AB = 01, CD = 11
8AB = 01, CD = 10
9AB = 11, CD = 00
10AB = 11, CD = 01
11AB = 11, CD = 11
12AB = 11, CD = 10
13AB = 10, CD = 00
14AB = 10, CD = 01
15AB = 10, CD = 11
16AB = 10, CD = 10
Mostra i suggerimenti
Le celle vicine differiscono per esattamente una variabile.
Le colonne più a sinistra e più a destra sono vicine, e così le righe in alto e in basso.
Controlla i quattro vicini (sopra, sotto, sinistra, destra, richiudendo la mappa sui bordi) di ogni 1.
Mostra la risposta e la spiegazione
Mappe di Karnaugh: le celle sono ordinate in codice Gray (00, 01, 11, 10), quindi le celle vicine, comprese quelle attraverso i bordi, differiscono per esattamente una variabile. Raggruppa gli 1 in rettangoli di 1, 2, 4, 8 o 16 celle, i più grandi e il meno numerosi possibile, finché ogni 1 non è coperto. Ogni gruppo è un termine prodotto: le variabili che restano costanti al suo interno. Un gruppo di 2ᵏ celle perde k variabili. Le condizioni di indifferenza (X) possono servire a ingrandire i gruppi ma non devono mai essere coperte. Raggruppando invece gli 0 si ottiene la forma POS minima.
Vicini di ogni 1
Un 1 con un 1 vicino può far parte di un gruppo di due o più.
m3: m2, m1, m7, m11 → 0
L’1 isolato
m3 = A′B′CD → AB = 00, CD = 11
Risposta
AB = 00, CD = 11
Come funziona l’esercitazione
“Esercitati su questo corso” mescola esercizi di tutti i suoi argomenti, come in un vero esame.
Ogni esercizio ha valori nuovi, così impari il metodo invece di una risposta.
Bloccato? Apri prima un piccolo suggerimento e la spiegazione completa solo quando ti serve.
Le simulazioni d’esame sono a tempo e senza suggerimenti; alla fine ricevi il punteggio e una revisione completa.