Sistemi meccatronici: esercizi e domande d’esame

Motore in corrente continua: l’indotto è una resistenza R_a in serie con la forza controelettromotrice E, quindi V = E + I_a·R_a. La f.c.e.m. cresce con la velocità, E = k·ω, e la coppia con la corrente, T = k·I_a, con la stessa costante del motore k (V·s/rad = N·m/A) nel SI. Converti le velocità con ω = 2π·n/60. La potenza sviluppata è E·I_a = T·ω; la potenza assorbita è V·I_a, e la differenza è data dalle perdite nel rame I_a²R_a e dalle perdite meccaniche rotazionali. La velocità diminuisce linearmente con la coppia, ω = V/k − R_a·T/k², dalla velocità a vuoto V/k fino a zero alla coppia di spunto k·V/R_a. A motore fermo E = 0, quindi la corrente di spunto V/R_a è elevata se una resistenza non la limita.

Rotismi: le ruote dentate in presa hanno la stessa velocità sui denti, quindi n₁·N₁ = n₂·N₂: la ruota con meno denti gira più veloce. Le ruote calettate sullo stesso albero girano alla stessa velocità. La potenza si trasmette (a meno delle perdite), quindi il momento torcente aumenta quando la velocità diminuisce: T₂ = T₁·(N₂/N₁)·η, e P = T·ω con ω = 2π·n/60.