Esercitazione per l’esame FE Mechanical: esercizi e domande d’esame

Esercizi per l’esame Fundamentals of Engineering (FE) Mechanical: statica, meccanica dei materiali, dinamica e vibrazioni, termodinamica e cicli termodinamici, meccanica dei fluidi, trasmissione del calore e costruzione di macchine.

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Questo è materiale di esercitazione indipendente. ExamProblems non è affiliato né approvato dall’organizzazione che gestisce questo esame, e il nome dell’esame è usato solo per descrivere i contenuti.

Argomenti di questo corso

  1. Reazioni vincolari delle travi1 carico concentrato · 2 carichi concentrati · carico concentrato + distribuitocalcoli
  2. Tensione e deformazione assialetensione normale · deformazione e allungamento · barra a gradinicalcoli
  3. Torsione degli alberitensione tangenziale · angolo di torsione · trasmissione di potenzacalcoli
  4. Taglio e momento flettentecarico concentrato · carico distribuito su tutta la luce · carico concentrato + distribuitocalcoli
  5. Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensionitensioni principali · tensione tangenziale massima e direzione principale · tensione su un piano inclinatocalcoli
  6. Freccia della travemensola, carico all’estremo · carico uniforme · sovrapposizione e progettocalcoli
  7. Instabilità delle colonneestremi incernierati · altre condizioni di vincolo · progetto e tensione criticacalcoli
  8. Moto del proiettilelancio orizzontale · lancio da terra · lancio da un’altezzacalcoli
  9. Lavoro ed energiacaduta libera · pendio con attrito · rampa, attrito e mollacalcoli
  10. Vibrazioni meccanichefrequenza naturale · fattore di smorzamento · molle in serie e in parallelocalcoli
  11. Macchine termiche e frigorifereprimo principio di un ciclo · limite di Carnot · frigoriferi e pompe di calorecalcoli
  12. Cicli termodinamici a gasciclo Otto · ciclo Diesel · ciclo Braytoncalcoli
  13. Continuità e Bernoullicontinuità · riduzione orizzontale · tubo in salitacalcoli
  14. Attrito nei condotti e perdite di caricoNumero di Reynolds · perdita di carico di Darcy–Weisbach · perdite localizzate e carico totalecalcoli
  15. Pompe e potenza delle pompepotenza idraulica · rendimento della pompa · prevalenza dell’impianto e potenzacalcoli
  16. Conduzione del caloreparete singola · parete composta · parete con convezionecalcoli
  17. Ingranaggi e rotismirapporto di velocità · momento torcente e potenza · rotismo compostocalcoli
  18. Trasformate di Laplacecoppie di tabella e teoremi del valore · antitrasformata con i fratti semplici · Equazioni differenziali e funzioni di trasferimentocalcoli
  19. Schemi a blocchiserie, parallelo e retroazione · funzioni di trasferimento ad anello chiuso ed errori · disturbi, stabilità e policalcoli
  20. Risposta al gradinosistemi del primo ordine · parametri del secondo ordine · sistemi fisici e progettocalcoli
  21. Errore a regime e controllo PIDtipo del sistema e costanti d’errore · errori a regime e guadagno · progetto P, PI e PDcalcoli

Consigli per l’esame di Esercitazione per l’esame FE Mechanical

  • Controlla le unità prima di tutto: la maggior parte delle risposte sbagliate all’FE sono errori di unità.
  • Per la freccia delle travi usa i casi standard del manuale di riferimento invece di integrare.
  • In termodinamica converti sempre le temperature in kelvin.

Esempi svolti

Reazioni vincolari delle traviFacile
P = 55 kNABRA​RB​ = ?2 m2 m

La trave semplicemente appoggiata ha una cerniera in A e un carrello in B. Trova la reazione vincolare verticale RB.

L = 4 mP = 55 kN in 2 m

Calcola RB (kN)

Mostra i suggerimenti
  1. Usa l’equilibrio statico: ΣFy = 0 e ΣM = 0. Due incognite, due equazioni.
  2. Prendi i momenti rispetto ad A. RA passa per A, quindi scompare e ottieni direttamente RB.
  3. Il carico totale verso il basso è 55 kN, quindi RA + RB = 55 kN.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Equilibrio statico: un corpo in quiete ha ΣFx = 0, ΣFy = 0 e ΣM = 0 rispetto a qualsiasi punto. Prendere i momenti rispetto a un appoggio elimina la reazione di quell’appoggio dall’equazione.

P = 55 kNABRA​RB​2 m2 m

Diagramma di corpo libero

Sostituisci i vincoli con le forze di reazione. Un carrello dà una reazione verticale; con soli carichi verticali anche la cerniera dà una sola reazione verticale.

Equilibrio

Momenti rispetto ad A, positivi in senso antiorario. Poi equilibrio delle forze verticali.

ΣMA = 0: RB·4 = 55·2
RB = 110/4 = 27,5 kN
ΣFy = 0: RA = 55 − 27,5 = 27,5 kN

Risposta

RB = 27,5 kN
Tensione e deformazione assialeMedia
Ø 20 mmOttone2,5 mP = 10 kN

Trova la deformazione assiale ε nella barra di ottone, in microdeformazioni (µε = 10⁻⁶).

P = 10 kNd = 20 mmL = 2,5 mE = 100 GPa

Calcola ε (µε)

Mostra i suggerimenti
  1. Concatena tre relazioni: σ = P/A, ε = σ/E, δ = ε·L.
  2. Converti E in MPa (GPa × 1000) per adattarlo alla tensione in MPa, e L in mm.
  3. σ = 31,83 MPa.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Legge di Hooke: nel campo elastico σ = E·ε. Combinandola con σ = P/A e ε = δ/L si ottiene δ = PL/(AE).

Tensione

A = π·20²/4 = 314,2 mm²
σ = P/A = 10·1000/314,2 = 31,83 MPa

Deformazione (legge di Hooke)

E for ottone = 100 GPa = 100000 MPa.

ε = σ/E = 31,83/100000 = 0,0003183 = 318,3 µε

Risposta

ε = 318,3 µε

Come funziona l’esercitazione

  • “Esercitati su questo corso” mescola esercizi di tutti i suoi argomenti, come in un vero esame.
  • Ogni esercizio ha valori nuovi, così impari il metodo invece di una risposta.
  • Bloccato? Apri prima un piccolo suggerimento e la spiegazione completa solo quando ti serve.
  • Le simulazioni d’esame sono a tempo e senza suggerimenti; alla fine ricevi il punteggio e una revisione completa.

Calcolatrici per questo corso

Calcolatore dell’antitrasformata di Laplace (fratti semplici)Calcolatore della trasformata di LaplaceCalcolatrice delle reazioni vincolari di una traveCalcolatrice della freccia di una traveCalcolatore dei diagrammi del taglio e del momento flettenteCalcolatrice della torsione di un alberoCalcolatrice di tensione e deformazione assialeCalcolatrice dell’instabilità eulerianaCalcolatrice del cerchio di MohrCalcolatrice del rapporto di trasmissioneCalcolatrice del moto del proiettileCalcolatrice dell’equazione di BernoulliCalcolatrice della conduzione del caloreCalcolatrice del rendimento di Carnot e del COPCalcolatrice della perdita di carico nei condotti (Darcy–Weisbach)Calcolatrice della potenza di una pompaCalcolatrice della frequenza naturale e dello smorzamentoCalcolatrice del rendimento dei cicli Otto e BraytonCalcolatore della tensione di flessione (σ = My/I)Calcolatore del numero di ReynoldsCalcolatore della dilatazione termicaCalcolatore della lunghezza della cinghia (aperta e incrociata)Calcolatrice di energia cinetica (e di energia potenziale, lavoro e potenza)

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